שיטת וחתך זהב יצירות מוסיקליות

"חתך הזהב" - מושג די מתמטי וללמוד אותו - המשימה של המדע. חלוקה זו בסדר גודל מסוים לשני חלקים ב יחס כזה, כאשר חלק Bolshaya כך יתייחס נמוך יותר באופן כללי לגבוה. יחס זה הוא שווה למספר טרנסצנדנטי F = 1.6180339 ... עם תכונות מפתיעות.

שיטה זהב סעיף - ערכי פונקציית חיפוש בבית מרווח מסוים. שיטה זו מבוססת על העיקרון של חלוקת קטע ביחס הזהב שנקרא. הכי נרחב שקיבל למצוא ערכים קיצוניים בפתרון בעיות הקשורות אופטימיזציה. בנוסף מתמטיקה, שיטת חתך הזהב משמשת בתחומים שונים, החל אדריכלות, אמנות וכלה באסטרונומיה. לדוגמה, מנהל הסובייטי המפורסם סרגיי Eyzenshteyn השתמשו בו בסרטו "אוניית הקרב פוטיומקין" ולאונרדו דה וינצ'י - בעת כתיבת "המונה ליזה" המפורסמת שלהם.

השיטה של חתך זהב משמשת במוסיקה. התברר כי היצירות המוזיקליות נפוצות מאוד פרופורצית הזהב הזה. במאות ה -20, במפגש של המעגל המוזיקלי מוסקבה נעשה על ידי הודעה המכילה מידע על מה הוא השימוש של זהב סעיף ב מוזיקה. מסר בעניין רב הקשיב חברי מלחין המעגל המוזיקלי רחמנינוב, Taneyev, ר Glier ואחרים. דווח המוזיקולוג Rozenova EK "החוק של חתך הזהב במוסיקה ושירה, "הניח את היסודות לחקר דפוסים מתמטיים הקשורים יחס הזהב, במוסיקה. הוא ניתח את מוסיקלית יצירות של מוצרט, באך, בטהובן, וגנר, שופן, גלינקה ומלחינים אחרים, והראה כי ביצירותיהם קיים זה "פרופורציה אלוהית".

שיאו של רבי חתיכות של מוסיקה הוא לא במרכז, אבל לקזז מעט את המוצר הסופי ביחס של 62:38 - הוא נקודת יחס הזהב. דוקטור לאמנויות, פרופ L. מזאל לב לומד מוסיקת vosmitaktnye מאת שופן, בטהובן, סקריאבין, ביצירות רבות של השיא המלחין אלה, בדרך כלל נופל על הפעימה החלשה של החמישי, המהווה את נקודת חתך הזהב - 5/8. L. מזל האמין כי כמעט כל מלחין - חסיד סגנון הרמוני, אתה יכול למצוא מבנה מוזיקלי כזה: חמישה ברים שלושה להרים ממוצא שבץ. הדבר מצביע על כך את השיטה של חתך הזהב היה בשימוש פעיל על ידי מלחינים במודע או שלא במודע. כנראה, הסדר מבני כגון מרגעי השיא של יצירה מוזיקלית נותן טון הרמוני ורגשי.

מחקר רציני של יצירות מוסיקליות לתצוגת יחס הזהב שלהם נקט מלחין והמוסיקולוג L. Sabaneev. הוא למד על אלפיים יצירות של מלחינים שונים והגיע למסקנה כי על 75% של חתך הזהב נמצאים פיסת המוזיקה לפחות פעם אחת. המספר הגדול ביותר של מוצרים אשר עונה על יחס הזהב, הוא ציין מן המלחינים כגון Arenskii (95%), בטהובן (97%), היידן (97%), מוצרט (91%), Skryabin (90%), שופן ( 92%), שוברט (91%). הכי מקרוב למד האטיודים של שופן, והגעתי למסקנה כי יחס הזהב נקבע 24 סקיצות של 27. רק שלושה אטיודים ידי פרופורצית זהב שופן לא נמצא. לפעמים המבנה של יצירת המוזיקה כלל הוא סימטריה ועל יחס זהב. לדוגמא, יצירות רבות של בטהובן מחולקות לחלקים סימטריים, ואת יחס הזהב לראות בכל אחד מהם.

אז, נוכל לומר כי הנוכחות של וחתך זהב פיסת המוזיקה היא אחד הקריטריונים של הרמוניה של יצירה מוזיקלית.