המאפיינים של מטריקס ו- הקובע שלה

מאפיינים של מטריצות - שאלה שהרבה עלול לגרום קושי. לכן יש צורך לשקול את זה בפירוט.

מטריקס - סוג שולחן מלבני, כולל מספר אלמנטים. כמו כן, סוג זה של קבוצת מספרים ואת האלמנטים של כל מבנה אחר אשר נזקף שולחן מלבני מורכב מספר מסוים של שורות ועמודות. טבלה זו חייבת להיות מוקפת בסוגריים. זה יכול להיות עגול בסוגריים, בסוגריים, מרובע סוג או סוגריים כפולים ישיר סוג. כל המספרים המטריצה נקראים - אלמנט המטריצה, ויש להם את הקואורדינטות שלהן בשדה השולחן. מטריקס מיועד בכפייה על ידי מכתב הון של האלפבית הלטיני.

מאפיינים של מטריצות או טבלאות מתמטיות כוללים היבטים אחדים. חיבור וחיסור של אלמנט מטריצות ידי אלמנט מרחיב בקפדנות. כפל וחילוק של מחוץ להיקף של האריתמטיקה רגיל. כדי להכפיל מטריצה אחת לאחרת, יש צורך לזכור את המידע על המוצר סקלר של וקטור למשנהו.

C = (a, b) = 1 b 1 + a 2 b 2 + ... + a N ב N

מאפיינים של כפל במטריצה כמה ניואנסים. המוצר של מטריקס אחד למשנהו הוא הלא קומוטטיבית, כלומר, (a, b) לא שווה (א, ב).

את המאפיינים הבסיסיים של מטריצות כוללים דבר כזה מידה של הגינות. מדד של הגינות עבור שולחנות כזה נחשב קובע. קובע - פונקציה מסוימת של מספר אלמנטים של מטריצה ריבועית של n כדי. במילים אחרות, הקובע נקרא הגורמים. שולחן עם הבדל מסדר שני שווה הקובע של המוצרים של מספרים או אלמנטים של שני אלכסונים של מטריצה A11A22-A12A21. הקובע של מטריקס על גורמים מסדר גבוהים הביע בלוקים שלה.

כדי להבין כיצד מנוון מטריקס, מושג כזה הוצג בתור דרגה (דרגה) של מטריקס. כיתה - מספר העמודות העצמאיות לינארית השורות של הטבלה. המטריצה יכולה להיות הפוכה רק כאשר הוא בדרגה מלאה, דרגה למשל (א) שווה נ

מאפיינים של גורמים של מטריצות כוללים:

1. הקובע של מטריצה ריבועית אינו משתנה במהלך ההעברה שלה. הוא הקובע של המטריצה יהיה שווה הקובע של השולחן בצורה משורבבת.

2. אם כל עמודה, או כל מחרוזת תכלול אפסים בלבד, אזי הקובע של מטריצה כזו יהיה שווה לאפס.

3, את השלט של הקובע של שולחן כזה ישתנה ההפך אם במטריצה כל שני עמודים או כל שתי שורות להחלפה.

4. אם כל עמודה או כל שורה של המטריצה מוכפלת כל מספר, אז הקובע שלה מוכפל באותו מספר.

5. אם כל אלמנט של מטריקס כתוב כסכום של שני מרכיבים או יותר, הקובע של השולחן הזה כתוב כסכום של מספר גורמים. כל הקובע מסכום זה - זה קובע של מטריקס, שבו במקום האלמנט המיוצג על ידי הסכום, רשם את אחד התנאים של הסכום, בהתאמה, הקובע עדיף.

6. אם כל מטריקס קיימות שתי שורות של אלמנטים זהים או שתיים של אותו הטור, הקובע של השולחן הזה הוא שווה לאפס.

7. כמו כן, הקובע הוא שווה לאפס מטריצה כזו, שבה שתי עמודות או שתי שורות הם יחסים זה לזה.

8. אם האלמנטים של שורה או עמודה מוכפלים כל מספר ולאחר מכן להוסיף אותם לפריטים האחרים בשורה או בעמודה של אותו מטריקס, בהתאמה, אזי הקובע של השולחן הזה לא ישתנה.

בסך הכל, אנו יכולים לומר כי המאפיינים של מטריקס היא קבוצה של מורכבות, אך בעת ובעונה אחת את הידע הדרוש על מהות יחידות מתמטית. כל המאפיינים של מטריקס תלויים ברכיבים והאלמנטים שלה.