כיצד להפוך את מציאת הקובע של מטריקס?

מציאת הקובע של המטריצה חשובה לא רק עבור הפעולה של אלגברה ליניארית: למשל, כלכלה באמצעות המערכת פתרה חישוב הזה של משוואות ליניאריות עם נעלמים רבים נמצאים בשימוש נרחב בעיות כלכליות.

הקונספט של הקובע

הקובע או קובע של המטריצה נקרא סכום השווה נפח מַקבִּילוֹן נבנה על הווקטורים או העמודות בשורה שלה. חישוב ערך זה רק עבור מטריצה ריבועית שבה מספר שורות ועמודות של אותו. אם חברי מטריקס - המספר, המספר יהיה ודטרמיננטות.

חישוב הגורמים

זכור כי ישנם כמה כללים שיכולים להקל חישובים כאלה מאוד.

מאז הקובע של המטריצה המורכבת חבר אחד, זה מהווה מרכיב יחיד. חשבתי את הקובע של הצו השני לא קשה, זה מספיק של המוצר של החברים האלכסוניים לקחת את המוצר של אלמנטים מסולקים על האלכסון מהשני.

החישוב הקובע 3 על הדרך הקלה ביותר לבצע על השלטון המשולש. לשם כך, בצע את הפעולות הבאות:

1. אנו מוצאים את המוצר של שלוש מטריצות של חברים הממוקמות על העיקרי שלה אלכסוני.
2. כפל על ידי שלושה חברים שנמצאים המשולשים, הבסיסים מהם מקבילים באלכסון הראשי.
3. חזור על הראשונה והפעולה השנייה באלכסון משני.
4. מצא את סכום הערכים וכתוצאה מכך החישובים הקודמים, המספרים המתקבלים בפסקה השלישי, ניקח ערך שלילי.

כדי להבדיל בקלות לבלות מציאת קובע הסדר 4 ו ממדים גבוהים יותר, יש צורך לשקול את המאפיינים אצל כל הגורמים:

1. שווי הקובע אינו משתנה לאחר ההעברה של מטריקס.
2. החלפת השורה שתי סמוכה או העמודה מובילה שינוי הסימן של הקובע.
3. אם יש המטריצה שתי שורות שווות או עמודות, או כל האלמנטים של הטור (קווים) אפס, הקובע שלה הוא אפס.
4. כפל של מטריצה לכל מספר מוביל גידול של הקובע שלה באותו מספר פעמים.

באמצעות התכונות מעל המקל לבצע קביעת הקובע של המטריצה של צו שרירותי. לדוגמא, באמצעות שיטת הפחתת סדר שבו הפירוק של שורת האלמנט הקובע (טור) מוכפל-הפקטור.

שיטה נוספת אשר מפשטת משמעותי מציאה הקובע מטריקס, הוא להביא אותו לצורה משולשת, כאשר כל הרכיבים תחת האלכסונים העיקריים הם אפס. במקרה זה, הקובע מחושב כמכפלה של המספרים ממוקמים על אלכסון זה.

ולבסוף אני רוצה לציין כי החישוב של גורמים, למרות שזה מורכב חישובים מתמטיים פשוטים לכאורה, לעומת זאת, דורש טיפול והתמדה רבים.