איך למצוא את השטח של מלבן

עם הרעיון הזה, כמו את האזור, אנו נאלצים להתמודד מדי יום בחייהם. לדוגמה, בעת בניית בית יש צורך לדעת על מנת לחשב את כמות החומר הנדרש. גן גודל המגרש יהיה גם מתאפיין באזור. אפילו לתיקונים בדירה לא יכול להיעשות בלי הגדרה זו. לכן השאלה איך למצוא את השטח של מלבן, על שלנו נתיב החיים מתעוררת לעתים קרובות מאוד חשוב לא רק עבור התלמידים.

לאלו שלא יודעים, מלבן - דמות שמטוסו צדי המתרס שווים הזוויות 90 מעלות. לייעד שטחים במתמטיקה באמצעות מכתב אנגלית S. זה נמדד ביחידות מרובעות: מטרים, סנטימטרים, וכן הלאה.

עכשיו ננסה לתת תשובה מפורטת לשאלה איך למצוא את השטח של מלבן. ישנן מספר דרכים כדי לקבוע את הגודל הזה. לרוב אנו מתמודדים עם דרך לקביעת השטח באמצעות הרוחב והאורך.

קח מלבן עם k B ואורך ורוחב. כדי לחשב את השטח של רוחב המלבן חייב להיות מוכפל האורך. זה יכול כל להיות מיוצג כפי נוסחה ייראה: S = B * k.

עכשיו רואים בשיטה זו על דוגמה קונקרטית. יש צורך לקבוע מגרש בשטח גינה עם רוחב של 2 מטרים ו 7 מטר.

S = 2 * 7 = 14 m2

במתמטיקה, במיוחד בתיכון, יש צורך לקבוע את האזור בדרכים אחרות, כמו במקרים רבים, לא את האורך ולא רוחב המלבן אינו ידוע לנו. עם זאת, ישנם משתנים ידועים אחרים. איך למצוא את השטח של מלבן במקרה הזה?

• אם אנו יודעים את אורך האלכסון ואחד הפינות המהוות אלכסוני מכל צד של המלבן, במקרה זה, אתה צריך לזכור על השטח של משולש ישר זווית. ואכן, אם אתה מסתכל, המלבן כולל שני משולשים ישרי זווית שווה. אז בחזרה לערך המוגדר. ראשית עלינו לקבוע את הקוסינוס של הזווית. הערך המתקבל מוכפל אורך האלכסון. כתוצאה מכך, נקבל האורך של צד אחד של המלבן. באופן דומה, אך באמצעות הגדרת סינוס, אנו יכולים לקבוע את אורך הצלע השנייה. ואיך למצוא את השטח של מלבן הוא עכשיו? זה פשוט מאוד, להכפיל את הערכים שהתקבלו.

בנוסחה זה ייראה כך:

S = cos (a) * sin (א) * D2, שבה D- אורך אלכסון

• דרך נוספת כדי לקבוע את השטח של מלבן - במעגל חקוק בו. זה חל אם המלבן הוא ריבוע. כדי להשתמש בשיטה זו יש צורך לדעת את רדיוס המעגל. כיצד לחשב את השטח של מלבן בצורה כזאת? כמובן, על פי הנוסחה. כדי להוכיח את זה, אנחנו לא. וזה נראה כמו: S = 4 * R2, כאשר r הוא רדיוס.

זה קורה כי אנחנו יודעים את הרדיוס במקום קוטר של המעגל החרוט. ואז הנוסחא תיראה כך:

S = D2, כאשר D - קוטר.

• אם אתה יודע שאחד הצדדים ואת ההיקף, אז איך למצוא את השטח של מלבן במקרה הזה? כדי לעשות זאת, אתה חייב לעשות מספר חישובים פשוטים. כידוע, משני צדי מלבן שווים, ולכן הערך של ההיקף של הצורך לקחת באורך מסוים, כפול שתיים. התוצאה המתקבל מחולקת לשני ולקבל את אורך הצלע השנייה. אה, ולאחר מכן הגישה הסטנדרטית, להכפיל את שני הצדדים ולקבל את השטח של מלבן. בנוסחה זה ייראה כך:

S = B * (P - 2 * b), שבו B - אורך צד, P - היקפי.

כפי שניתן לראות בשטח מלבני ניתן להגדיר בדרכים שונות. הכל תלוי איזה סוג של ערכים ידועים לנו לפני השיקול של הנושא. כמובן, את השיטות המתקדמות ביותר של חישוב בחיים כמעט אף פעם לא מתרחשות, אבל יכולות להיות שימושי עבור משימות רבות בבית הספר. אפשרי וכדי לענות על הצרכים שלך, במאמר זה יהיה שימושי.