משולש מלבני: קונספט ומאפיינים

הפתרון של בעיות גיאומטריות דורש כמות עצומה של ידע. אחת ההגדרות הבסיסיות של המדע הזה היא משולש בעל זווית ישרה.

לפי תפיסה זו הוא התכוון דמות גיאומטרית המורכבת משלוש זוויות ו צדדים, ואת הערך של אחת הזוויות הוא 90 מעלות. המפלגות המהוות זווית ישרה נושאות שמות של רגל, הצד השלישי, המתנגד לה, נקרא ההיפוטנוס.

אם הרגליים בדמות כזו שוות, זה נקרא משולש ימין isosceles. במקרה זה, יש אביזר לשני סוגים של משולשים, כלומר, המאפיינים של שתי הקבוצות מכובדות. נזכיר כי את הזוויות בבסיס משולש isosceles הם תמיד שווים תמיד, ולכן הזוויות החדות של דמות כזו יכלול 45 מעלות.

נוכחות של אחד המאפיינים הבאים מאפשרת לנו לציין כי משולש מלבני אחד שווה לשני:

1. הרגליים של שני משולשים שוות.
2. דמויות יש hypotenuse אותו אחד הרגליים;
3. שווה את hypotenuse וכל הזוויות החדות;
4. מצב של שוויון של רגל זווית חריפה הוא ציין.

ניתן לחשב בקלות את שטח המשולש הימני בעזרת עזרה של נוסחאות סטנדרטיות, וכערך השווה למחצית התוצר של רגליו.

במשולש הימני-הימני מופיעים היחסים הבאים:

1. הקתט אינו אלא היפותן פרופורציונלי ממוצע והשלכתו עליו;
2. אם אנו מתארים מעגל סביב משולש ימין, המרכז שלו יהיה באמצע hypotenuse;
3. הגובה המצויר מהזווית הנכונה הוא היטל פרופורציונלי ממוצע של הרגליים של המשולש כדי hypotenuse שלה.

זה מעניין כי, לא משנה מה המשולש הימני זווית, תכונות אלה נצפים תמיד.

משפט פיתגורס

בנוסף למאפיינים לעיל עבור משולשים מלבניים, המצב הבא הוא אופייני: הריבוע של hypotenuse שווה לסכום הריבועים של הרגליים. משפט זה נקרא על שמו של מייסדו - משפט פיתגורס. הוא גילה את הקשר הזה כאשר הוא למד את המאפיינים של הריבועים שנבנו על צדי המשולש הימנית.

כדי להוכיח את המשפט, אנו בונים משולש ABC, את הרגליים אשר מסומנים על ידי b, ואת hypotenuse ג. לאחר מכן, אנו בונים שני ריבועים. צד אחד יהיה hypotenuse, השני יש סכום של שתי רגליים.

ואז השטח של הכיכר הראשונה ניתן למצוא בשתי דרכים: כמו סכום של שטחים של ארבעה משולשים ABC ואת הריבוע השני, או כמו ריבוע בצד, זה טבעי כי יחסים אלה יהיו שווים. כלומר:

עם ² + 4 (ab / 2) = (a + b) ² , אנו הופכים את הביטוי שהתקבל:

עם ² + 2 ab = ² + b ² + 2 ab

כתוצאה מכך, אנו מקבלים: עם ² = a ² + b ²

לכן, הדמות הגיאומטרית של משולש זווית ישרה תואמת לא רק את כל המאפיינים המאפיינים של משולשים. נוכחות של זווית ישרה מובילה לעובדה שלדמות יש יחסים ייחודיים אחרים. המחקר שלהם שימושי לא רק במדע, אלא גם בחיי היומיום, שכן דמות כזו כמו משולש מלבני, נמצא בכל מקום.