כיצד ללמוד כיצד לפתור בעיות במתמטיקה בלי יותר מדי מאמץ?

במהלך במתמטיקה נדרשת לעמוד בכל מיני משוואות ובעיות, אבל הן גורמות לקשיים רבים. העניין הוא שאתה צריך לעבוד כדי למכן תהליכים אלה. איך ללמוד לפתור בעיות במתמטיקה, כדי להבין אותם, תלמד במאמר זה.

המשימות הפשוטות

בואו נתחיל עם הקל. יש צורך להבין את מהותה, ולכן, יש צורך להכשיר את הדוגמות הפשוטות ביותר עבור בתי ספר יסודיים כדי לקבל את התשובה הנכונה לבעיה. כיצד ללמוד כיצד לפתור בעיות במתמטיקה, נתאר לכם בסעיף זה, עם דוגמאות ספציפיות.

דוגמא 1: איוון ודימיתי תפסו דגים ביחד, אבל דימיתי נקר קשה. מה תופס את הבנים? דימה תפס 18 דגים קטנים יותר מאשר בחודשי כולו, אחד מהחבר'ה על 14 דגים קטנים יותר מאשר אחרים.

דוגמה זו לקוחה מתוך קורס של מתמטיקה לכיתה הרביעית. כדי לפתור את הבעיה, יש צורך להבין את מהותה, את השאלה המדויקת כי בסופו של הדבר אתה צריך למצוא. דוגמא זו נפתרת בשני צעדים פשוטים:

18-14 = 4 (דגים) - נתפס דימה;

18 + 4 = 22 (דגים) - תפסו את הבחורים.

עכשיו אתה יכול לרשום את התשובה בבטחה. אנחנו זוכרים את השאלה העיקרית. מהי לתפוס הכולל? תשובה: 22 דגים.

דוגמא 2:

הנשר המעופף ואת הדרור, ידוע כי דרור טס שעתיים וארבע עשרה קילומטרים, וכן שלוש שעות נשר טסו 210 ק"מ. כמה פעמים את המהירות של נשר יותר.

נציין כי בדוגמה זו, שתי שאלות על ידי הקלטה התוצאה, אל תשכחו לציין שתי תשובות.

אנו להמשיך החלטה. משימה זו יש צורך לדעת את הנוסחה: S = V * ט היא בהחלט מוכרת לרבים.

פתרון:

14/2 = 7 (ק"מ / h) - מהירות דרור;

210/3 = 70 (ק"מ / h) - מהירות הנשר;

70/7 = 10 - כמה פעמים מהירות איגל עולה על דרור מהירות;

70-7 = 63 (קילומטר / שעה) - כדי מהירות הרבה פחות ספארו מהיר איגל.

כתוב תגובה: 10 פעמים מהירות איגל עולה על דרור מהירות; 63 ק"מ / h מהר יותר דרור נשר.

ברמה מתוחכמת יותר

כיצד ללמוד כיצד לפתור בעיות במתמטיקה בעזרת שולחן? זה פשוט מאוד! ככלל, שולחנות משמשים לפשט לשיטת תנאים. כדי להבין שיטה זו, נבחן דוגמה.

הנה כוננית עם שני מדפים, ספרים על שלוש הפעמים הראשונות יותר מאשר השני. אם עם הרגל הראשונה משם שמונה ספרים, ואת השני לשים את 32, הם יחולקו שווה בשווה. ענה על השאלה: כמה ספרים היו במקור על כל מדף?

איך ללמוד לפתור בעיות מילוליות במתמטיקה, אנו נמצאים כעת כל להראות בבירור. כדי לפשט את התנאים התפיסה לפצות שולחן.

התנאי

	1 מדף	2 מדף
זה היה	3	x
זה הפך	3-8	x + 32

עכשיו אנחנו יכולים להפוך את המשוואה:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (ספרים) - זה היה על המדף השני;

20 * 3 = 60 (ספרים) - זה היה על המדף הראשון.

תשובה: 60; 20.

הנה דוגמא טובה לפתרון הבעיה בהכנת המשוואה באמצעות הטבלה עזרה. זה מאוד מפשט את התפיסה.

היגיון

יש גם משימות מורכבות יותר במהלך במתמטיקה. איך ללמוד כדי לפתור בעיות לוגיות במתמטיקה, נבחנו בסעיף זה. כדי להתחיל לקבל מצב אחיזה, והוא מורכב ממספר פריטים:

1. לפנינו יריעה עם מספרים מ -1 עד 2009.
2. חצינו את כל המספרים המוזרים.
3. מתוך המספר הנותר של עמידה נמחקה במקומות מוזרים.
4. את הפעולה האחרונה שבוצעה עד אז, עד מספר אחד נשאר.

שאלה: כמה ויישר שמאל?

איך ללמוד במהירות כיצד לפתור בעיות במתמטיקה על היגיון? כדי להתחיל לא ממהר לכתוב כל המספרים האלה מפסילה אחד אחד, תאמינו לי, זה הוא כיבוש ארוך מאוד טיפש. המשימה של סוג זה קל לפתור, ובעוד כמה צעדים. אנו מציעים יחד כדי לשקף על ההחלטה.

פתרונות Stroke

נניח מה המספרים יישארו לאחר המערכה הראשונה. אם כל מוזר נשלל, הן: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. יצוין, כי הם כולם בכפולות של שתיים.

קציר על המגרש מספר אי זוגי. מה נשאר לנו? 4, 8, 12, ..., 2008. נציין כי הם כולם בכפולות של ארבעה (כלומר, ללא והשאר מחולק לארבעה).

בא, להסיר את המספרים על המגרש המוזר. יש לנו בסופו של דבר עם סדרת המספר: 8, 16, 24, ..., 2008 מן הסתם כבר נחשו כי הם כולם הכפולים של שמונה.

קל לנחש על הצעדים הבאים שלנו. נושא נוסף של בכפולות של 16, אז 32, אז 64, 128, 256.

כשהגענו אל בכפולות של 512, אז אנחנו רק שלושה מספרים: 512, 1024, 1536. השלב הבא של מספר מילואים של 1024, זה ברשימה שלנו הוא אחד 1024.

כפי שאתה יכול לראות, הבעיה נפתרת יסודית, בלי הרבה מאמץ, ואת ההמוני של זמן מושקע.

אולימפיאדה

בבית הספר יש דבר כזה כמו באולימפיאדה. כדי לקבל ילדים עם כישורים מיוחדים. איך ללמוד כדי לפתור בעיות במתמטיקה אולימפיאדת, וכי הם, להסתכל הבא.

אתה צריך להתחיל עם רמה נמוכה, שמסבך אותו. מיומנויות עבודה כדי לפתור בעיות האולימפיאדה להציע דוגמאות.

אולימפיאדה, כיתה 5. דוגמה.

בחווה שלנו לחיות תשעה חזירים, הם אוכלים במשך שלושה ימים עשרים ושבע שקיות מזון. אחד השכנים שאל האיכר לעזוב חמישה חזירים שלו במשך חמישה ימים. כמה אתה צריך להאכיל את החזירים חמישה חמישה ימים?

אולימפיאדה, כיתה 6. דוגמה.

עיט גדול עף שלושה מטרים לשנייה, ואת מד גִשׁרוֹן אחד בחצי שני. שניהם נכתבו מן הקודקוד אחד למשנהו. כמה נשר בוגר יצטרך לחכות התינוק שלך, אם המרחק בין הפסגות של 240 מטרים?

פתרונות

בחלק האחרון, הסתכלנו שתי משימות פשוטות אולימפיאדה לכיתה החמישית ושישית. איך ללמוד כדי לפתור בעיות ברמת המתמטיקה האולימפיאדה, אנו מציעים לשקול עכשיו.

בואו נתחיל מן כיתת ה '. מה שאנחנו צריכים כדי להתחיל? ברר כמה שקיות אכלו תשעה חזירים ביום אחד, בשביל זה לעשות חישוב פשוט: 27: 3 = 9. מצאנו מספר שקיות של תשעה חזירים ליום.

עכשיו לחשב כמה אתה צריך שקית אחת חזיר ליום: 9: 9 = 1. זכור מה שנאמר במצב, שכן השאיר חמישה חזירים במשך חמישה ימים, כך אנו זקוקים 5 * 5 = 25 (שקיות הזנה). תשובה: 25 תיקים.

פתרון עבור כיתה ו:

240: 3 = 80 שניות נשר מעופפות מבוגר;

שני גִשׁרוֹן 1 עף שני מטרים, ולכן: 80 * 2 = 160 מטרים לטוס גִשׁרוֹן עבור 80 שניות;

240-180 = 80 מטרים יטוסו גִשׁרוֹן, כאשר נשר בוגר נחת על סלע;

80: 2 = 40 שניות עדיין צריכות גִשׁרוֹן להגיע הנשר הבוגר.

תשובה: 40 שניות.