הכללים הבסיסיים של בידול, במתמטיקה שימושית

ראשית, כדאי לזכור כי הפרש כזה משמעות מתמטית שהוא המנהל.

פונקצית דיפרנציאל היא התוצר של הפונקציה הנגזרת של הוויכוח על ההפרש של הטיעון. מבחינה מתמטית, ניתן לכתוב את המושג הזה כביטוי: dy = y "* DX.

בתורו, כדי לקבוע את הנגזרת של Y השוויון '= Lim DX-0 (dy / dx), וכדי לקבוע את הגבול - את dy הביטוי / DX = x' + α, שבו α הפרמטר הוא כמות מתמטית אפסית.

לכן, שני הצדדים של הביטוי צריך להיות מוכפל DX, אשר בסופו של דבר נותן dy = y "* DX + α * DX, שבו DX - מהווה שינוי זעיר מאד את הטענה, (DX * α) - הערך של מה שיכול להיות מוזנח, אז dy - תוספת פונקציות, ו (DX * y) - החלק העיקרי של תוספת או הפרש.

פונקציה דיפרנציאל היא תוצר של פונקציה נגזרת על ההפרש של הטיעון.

עכשיו יש צורך לשקול את הכללים הבסיסיים של בידול, אשר לעתים קרובות משמשים לניתוח מתמטי.

משפט. נגזר סכום השווה לסכום של המוצרים המתקבלים מרכיבים: (א ג +) = a "+ ג".

בדומה לכך, כלל זה יהיה פעיל עבור הנגזרת של ההבדל.
התוצאה danogo הכללים של בידול היא הקביעה כי נגזרת של מספר מונחים שווה לסכום של מוצרים שהושגו לתנאים אלו.

לדוגמה, אם אתה רוצה למצוא את הנגזרת של הביטוי (a + c-יא) "אז התוצאה היא ביטוי של" 'יא' + ג.

משפט. המוצר הנגזר של פונקציות מתמטיות גזירה בנקודה שווה לסכום הכולל של המוצר של הגורם הראשון הנגזר השנייה ואת המוצר של הגורם השני בנגזרת הראשונה.

משפט כתוב באופן מתמטי כדלקמן: (א ג *) '= A * A' + "a ים *. התוצאה של המשפט היא מסקנה כי הגורם הקבוע הנגזר של המוצר עשוי להילקח מחוץ הפונקציה הנגזרת.

בשנת בצורת ביטוי אלגברי, הכלל הזה נכתב כדלקמן: (א ג *) = a a *", שבו = const.

לדוגמה, אם אתה רוצה למצוא את הנגזרת של הביטוי (2a3)", התוצאה היא התשובה: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = A2.

משפט. יחסי נגזרים פונקציות שווה ליחס בין הבדל של נגזרת של המונה כפול המכנה ואת פעמים המונה של הנגזרת של המכנה והכיכר של המכנה.

משפט כתוב באופן מתמטי כדלקמן: (א / ג) '= ( א' * A * א-ג ") / ^2.

לסיכום, יש צורך לשקול את כלל להבחנה פונקציות מרוכבים.

משפט. בהינתן Y = F fuktsii (x), כאשר c = x (t), אז הפונקציה y, ביחס t משתנה, נקרא המתחם.

לכן, במקרה של הניתוח המתמטי של הנגזרת של פונקציה מרוכבים הוא כאל נגזרת של הפונקציה המוכפלת הנגזר של פונקציות המשנה שלה. לנוחיות הכללים של בידול של פונקציות מורכבות הן בצורת טבלה.

עם שימוש קבוע בטבלה זו קל לזכור נגזרים. שאר הנגזרות של פונקציות מורכבות ניתן למצוא, אם אנחנו מיישמים את הכללים של בידול של פונקציות כי כבר שנקבעו המשפטיים ולגזור מסקנות אליהם.