ביטוי כי אין שום משמעות: דוגמאות

ביטוי - הוא הביטוי המתמטי המקיף ביותר. בעיקרו של דבר, במדע זה מכולם הוא, וכל העסקאות מבוצעות על אותם, מדי. נושא נוסף החלים די מגוון של שיטות וטכניקות תלויות בצורה הספציפית. אז, לעבוד עם טריגונומטריה, לוגריתמים, שברים או - שלוש פעולות שונות. ביטוי שאין לו משמעות, עשוי להתייחס אחד לשני סוגים: אלגבריים או מספריים. אבל מה עושה את המושג הזה נראה כמו למשל שלו והיבטים אחרים יידונו בהמשך.

ביטויים מספריים

אם הביטוי מורכב ממספרים, בסוגריים, פלוס או מינוס, וסימנים אחרים של פעולות חשבון, זה יכול להיקרא בבטחת ספרה. וזה די הגיוני: יש צורך פעם נוספת להסתכל על הראשון בשם מרכיביו.

ביטוי נומרית יכול להיות כל דבר: והכי חשוב, כי לא היה זה אותיות. ועל ידי "דבר" במקרה הזה מתייחס הכל פשוט, עומד לבד, בכוחות עצמו, הדמויות, לרשימת ענק של אותם סימנים של פעולות אריתמטיות הדורשות חישוב בדיעבד של התוצאה הסופית. שבר - היא גם ביטוי מספרי, אם זה לא כל a, b, c, d, וכו ', כי אז זה כבר מראה שונה לחלוטין, אשר יידון בהמשך.

תנאים לביטוי, אשר לא הגיוני

כאשר עבודה מתחילה עם המילה "לחשב", אתה יכול לדבר על השינוי. הדבר הוא כי פעולה זו אינה תמיד מתאימה: זה לא כל כך הרבה צורך אם הביטוי קדמה כי אין שום משמעות. דוגמאות מפתיעות לאין שיעור, לפעמים, כדי להבין שזה משהו שאנחנו דביקים ו, יש לנו ארוכים ומייגעים כדי לפתוח את הסוגריים לשקול, לשקול, לשקול ...

הדבר העיקרי שיש לזכור: זה לא הגיוני כי שביטויי תוצאה סופיים מצטמצמים מעשה אסור במתמטיקה. אם אנחנו באמת כנים, אז הוא הופך להיות חסר משמעות ההמרה עצמה, אלא כדי לברר זאת, עלינו לבצע אותה כדי להתחיל. זהו הפרדוכס!

המפורסם ביותר, אבל הם לא פחות חשובים פעולה אסורה מתמטית - היא חלוקה באפס.

כי הנה, למשל, ביטוי שאין לו משמעות:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

אם באמצעות כמה חישובים פשוטים כדי להפחית את הסוגר השני ספרה בודדת, אז זה יהיה אפס.

עד אותו העיקרון, "בתואר הכבוד" והביטוי הזה ניתן:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

ביטויים אלגבריים

זהה אותו הביטוי המספרי, אם תוסיף את האותיות האסורות בו. ואז זה הופך אלגבריים מלא. זה גם יכול להיות בכל הגדלים והצורות. ביטוי אלגברי - מושג רחב יותר, הכולל את הקודמת. אבל הייתה תחושה להתחיל את השיחה היא לא איתו, אבל עם מספריים, כדי להפוך אותו ברור יותר וקל יותר להבין היה. אחרי הכל, האם זה הגיוני ביטוי אלגברי - השאלה היא לא כל כך קשה מאוד, אבל עם עדכונים נוספים.

למה כל כך?

ביטוי מילולי, או ביטוי עם משתנים - הן מילים נרדפות. המונח הראשון הוא הסביר בפשטות: הוא, אחרי הכל, מכיל את האותיות! השני הוא גם לא מאה תעלומה: במקום באותיות אתה יכול להחליף מספרים שונים, כך שהערך של הביטוי ישתנה. לא קשה לנחש כי האותיות במקרה הזה היא משתנה. לשם השוואה, מספר - הוא קבע.

וכאן אנו חוזרים אל הנושא המרכזי: מהו הביטוי שאין לו משמעות?

יש דוגמאות של ביטויים אלגבריים שום משמעות

תנאי חוסר התועלת של ביטוי אלגברי - זהה עבור מספריים, עם רק חריג אחד בלבד, או ליתר דיוק, כתוספת. בעת המרה, וחישוב התוצאה הסופית חייבים לקחת בחשבון את המשתנים, אז השאלה היא לא כמו "מה ביטוי לא הגיוני?" ו "עבור כל ערך של המשתנה, הביטוי הזה לא הגיוני?" ו "האם יש ערך למשתנה שבה הביטוי יהיה חסר משמעות?"

לדוגמה, (18-3) :( a + 11-9).

הביטוי הנ"ל אינו משמעותי בכל השווה -2.

ומה לגבי (א + 3) :( 04.08.12), אנו יכולים לומר בבטחה כי זה הוא ביטוי שאין לו משמעות כלל וכלל.

באופן דומה, B או להחליף לתוך הביטוי (ב - 11) :( 12 + 1), זה עדיין יהיה הגיוני.

משימות טיפוסיות על "הביטוי כי אין שום משמעות"

כיתת ה -7 לומדת את הנושא של מתמטיקה, בין יתר, ולהגדיר על זה אינם נדיר הוא מייד לאחר הפעלות בהתאמה, ו כעניין של "טריק" על מודולים ומבחנים.

לכן יש צורך לשקול את הבעיות האופייניות והפתרונות שלהם.

דוגמא 1.

האם המשמעות של הביטוי:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

פתרון:

יש צורך לייצר את כל החישוב המופיע בסוגריים ולגרום ביטוי מהצורה:

34: 0

לענות:

תוצאה כוללת חלוקה באפס, ולכן, הביטוי אינו משמעותי.

דוגמה 2.

מה ביטוי לא הגיוני?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

פתרון:

יש לחשב את הערך הסופי עבור כל הביטויים.

תשובה: 1; 2.

דוגמה 3.

מצא את טווח ערכים מוותרים עבור הביטויים הבאים:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

פתרון:

טווח הערכים המותר (DHS) - כל המספרים האלה, שבו במקום להדליק את הביטוי משתנה יהיה הגיוני.

כלומר, התפקיד נשמע כמו: למצוא את הערכים שעבורם לא תחלק באפס.

לענות:

1) ב Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), או b> -17 & B <-17, או ב ≠ -17, מה שאומר - ביטוי הגיוני עבור כל b, למעט -17 .

2) ב Je (-∞; 25) & (25; + ∞), או b> 25 b & <25, או ב ≠ 25, מה שאומר - ביטוי הגיוני עבור כל פרט 25 ב.

דוגמה 4.

לאילו ערכים של הביטוי הבא יהיה חסר משמעות?

(Y-3) :( y + 3)

פתרון:

סוגר השני הוא אפס ב y שווה ל -3.

תשובה: y = -3

דוגמה 4.

אילו מבין המשפטים לא הגיוני רק כאשר x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

לענות:

2 ו 3, שכן במקרה הראשון, אם תחליף x = -14, אז סוגר השני משווים -28 במקום אפס כהגדרת נשמע שאין לו ביטוי ומשמעות.

דוגמה 5.

תחשוב ולרשום ביטוי שאין לו משמעות.

לענות:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

ביטויים אלגבריים עם שני משתנים

למרות העובדה כי כל הביטויים שאינם הגיוני, מהות אחת, יש רמות שונות של מורכבות. אז, נוכל לומר כי מספרי - אלה הן דוגמאות פשוטות, משום שהם קלים יותר אלגבריים. הקשיים להחלטה ומוסיפים מספר משתנה באחרון. אבל הם לא צריכים לבלבל את המראה שלהם: העיקר - לזכור את העיקרון הכללי של הפתרון ולהחיל אותו ללא קשר לשאלה אם המדגם דומה בעיה טיפוסית או יש איזשהו הרחבות ידועות.

לדוגמה, השאלה עשויה להתעורר, איך לפתור משימה זו.

מצא ולרשום כמה מספרים כי הם תקפים עבור הביטוי:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

תשובות אפשריות:

1) 3 ו 107;

2) 1 ו -12;

3) 2 ו 48;

4) -2 ו 24;

5) -3 ו 108.

אבל למעשה, זה פשוט נראה נורא ומסורבל, כי בעצם מכיל את מה שכבר ידוע: בניית מספרים בכיכר ואת הקובייה, כמה פעולות חשבון, כגון חלוקה, כפל, חיסור או הוספה. לנוחיותכם, אגב, אתה יכול להפחית את הבעיה בצורה השבר.

המונה של השבר ב שהתקבל משמח: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). זוהי עובדה. אבל יש עוד סיבה לשמוח: זה איכשהו אפילו לא צריך לגעת כדי לפתור את המשימה! על פי ההגדרה שנאמרה קודם לכן, אתה לא יכול לחלק באפס, ומה זה ישתף, זה לא משנה. מאחר שהזמנות הביטוי הזה ללא שינוי ו להחליף את זוגות התגלמויות אלה, במכנה. עבור הפריט השלישי משתלב באופן מושלם, מפנה סוגריים קטנים לאפס. אבל להתעכב על זה - המלצה רעה, כי הגישה היא משהו אחר. ואכן: בפסקה החמישי הוא גם בכושר טוב ובמצב מתאים.

כתוב תגובה: 3 ו 5.

לסיכום

כפי שאתה יכול לראות, הנושא הזה הוא מאוד מעניין ולא מאוד מסובך. להבין את זה לא יהיה קשה. ובכל זאת, כמה דוגמאות לעבודה לא כואב!