אלגוריתמים לינאריים - סכימה, מבנה וחישוב

חיי היומיום של כל אדם מורכב ההחלטה של כמות עצומה של בעיות המורכבות השונים בעבודה או במהלך המחקר. חלק מהמשימות פשוטות כל כך, שכאשר הן מבוצעות אנו מבצעים פעולות מסוימות באופן אוטומטי, אפילו מבלי לחשוב. הפתרון של כל בעיה, אפילו הפשוטה ביותר, מתבצעת בדרך כלל ברצף במספר שלבים. רצף כזה בפתרון בעיות נקרא אלגוריתם. היום נשקול מה הם האלגוריתמים ליניארי, איך המבנה שלהם מיוצג, איך הפתרון שלהם מתבצע.

שפה אלגוריתמית

מושג זה הוא מרשם מדויק עבור המבצעת לבצע רצף מסוים של פעולות, אשר מכוונת לפתרון של המשימה.

שפה זו היא אמצעי לתיאור אלגוריתמים שבדרך כלל הם מונחי משתמש.

אם אנחנו מדברים בשפה ממוחשבת, זו ההוראה המדויקת שמגדירה את התהליך החישובי. זה, בתורו, מוביל מן הנתונים הראשונית, אשר משתנה, לתוצאה הראשונית.

פיתוח האלגוריתם הוא תהליך מורכב למדי וגוזל זמן. זוהי טכניקה עבור הידור (פיתוח) רצף של פעולות המיועדות לפתרון בעיות בעזרת מחשב.

מאפייני אלגוריתם

בין הנכסים:

• Finiteness - מורכב בהשלמת האלגוריתם כולו עבור מספר סופי סופי של צעדים (צעדים);
• (ייחודיות) - היא ייחודה של פרשנות הכללים לביצוע הפעולות, כמו גם את סדר יישומן;
• יעילות - קבלת התוצאה הרצויה עבור כל מספר סופי של צעדים;
• בהירות - ההוראות צריכות להיות ברורות למבצע;
• מאסה - אלגוריתמים צריכים להיות מסוגלים לפתור סוג שלם של בעיות ספציפיות עם הצהרה כללית של הבעיה.

אלגוריתמים לינאריים. כיתות ט '

כבר ראינו את ההגדרות ואת המאפיינים של מושג זה. עכשיו בואו נדבר על הסוגים שלה:

• ליניארי;
• מסעף;
• עם מחזור.

אנו מעוניינים באלגוריתמים לינאריים. מה הם? הם מכילים פקודות שיש לבצע אחת אחרי השנייה ברצף ברור.

המבנה הליניארי של האלגוריתם יכול להיות כתוב בצורה מילולית וגרפית.

הנה דוגמה שנכתבה בצורה מילולית. אז, המשימה: להגיע לבית הספר. פתרון:

• ההתחלה.
• קם.
• האם ההתעמלות.
• לשטוף אותו.
• להתלבש.
• ארוחת בוקר.
• אסוף את התיק.
• הסוף.

הצורה הגרפית של התהליך הנ"ל תציג את הדברים הבאים:

אלגוריתם ליניארי בצורת דיאגרמת בלוק

דיאגרמת בלוקים היא ייצוג אילוסטרטיבי של אלגוריתם שבו כל צעד אינדיווידואלי מיוצג על ידי בלוקים המיוצגים במגוון צורות גיאומטריות. בנוסף, הקשר בין השלבים (במילים אחרות, רצף של ביצוע שלב אחר שלב) מסומן על ידי החצים המחברים את הדמויות (בלוקים). לכל בלוק מלווה כתובת. עבור פעולות אופייניות באלגוריתם ליניארי, נעשה שימוש בצורות הגיאומטריות הבאות:

• חסום של תחילת הקצה של האלגוריתם. הבלוק מכיל את הכיתוב "מתחיל" או "סוף".
• נתונים קלט / פלט בלוק. בלוק זה מיוצג כמקבילה. הוא מכיל את הכתובות הבאות: "קלט", "פלט", "הדפסה". כמו כן הם מלווה רשימה של משתני קלט או, בהתאמה, פלט.
• בלוק אריתמטי, או בלוק החלטה. זה מתאים למלבן. בבלוק צריך להיות כתובת: "מבצע", "קבוצת פעולות".

כאן, בעזרת דיאגרמות בלוק כאלה, הפתרון של אלגוריתמים לינאריים מתואר. הבא, בואו לדבר על התכונות של הקצאת ערכים.

אלגוריתמים חישוביים לינאריים

הפעולה הבסיסית הבסיסית באלגוריתם החישוב היא הקצאת משתנה לערך של ערך מסוים. במקרה בו ערך הקבוע נקבע לפי סוג הרשומה שלו, המשתנה יקבל ערך ספציפי אך ורק כתוצאה מההקצאה. ניתן לעשות זאת בשתי דרכים: שימוש בפקודת ההקצאה; באמצעות פקודת הקלט.

דוגמה לפתרון אלגוריתם ליניארי

אנו נותנים דוגמה לתיאור של הכללים לחלוקת שברים רגילים באמצעות אלגוריתם ליניארי, אשר בספרי הלימוד בבית הספר יש את התוכן הבא:

• יש להכפיל את המונה של שבר 1 במכנה של חלק 2;
• המכנה של חלק 1 חייב להיות מוכפל על ידי המונה של שבר 2;
• הוא נדרש לכתוב שבר אשר המונה שלו הוא תוצאה של הגשמה של נקודה אחת, והמכנה הוא תוצאה של מילוי של 2 נקודות. בצורת האלגברי של כלל זה יש את הטופס הבא:

A / b: c / d = (a * d) / (b * d) = m / n.

לכן, בואו נבנה אלגוריתם חלוקה חלקי עבור מחשב. כדי לא להתבלבל, נשתמש באותם רישומים למשתנים כמו בנוסחה שהוזכרה לעיל. A, b, c, d - נתונים ראשוניים בצורה של משתנים שלמים. התוצאה תהיה גם מספרים שלמים. הפתרון בשפה האלגוריתמית הוא כדלקמן:

אל ביקוע של שברים

מתחיל

מספר שלם a, b, c, d, m, n

קלט A, b, c, d

M: = a d

N: = b * s

תפוקה m, n

Con

טופס גרפי של הפתרון

התוכנית של האלגוריתם הליניארי שתואר לעיל נראית כך:

הפקודה 'הקצאת ערך' כוללת את הפורמט הבא:

משתנה: ביטוי =.

השלט ": =" נקרא כקובץ.

הקצאה היא פקודה הנחוצה כדי שהמחשב יבצע את הפעולות הבאות:

• הערכת הביטוי;
• הקצאת משתנה לערך שהתקבל.

האלגוריתם הנ"ל מכיל שתי פקודות כמשימה. בתרשים הבלוק, פקודת ההקצאה חייבת להיכתב במלבן, הנקרא בלוק חישובי.

כאשר מתוארים אלגוריתמים ליניאריים, אין צורך מיוחד להקפדה קפדנית על כללים קפדניים בעת כתיבת ביטויים. אתה יכול לכתוב אותם באמצעות טופס מתמטי הרגיל. אחרי הכל, זה לא תחביר קפדני שפת התכנות.

בדוגמה לעיל של האלגוריתם יש גם פקודת קלט:

קלט A, b, c, d.

פקודת הקלט בתרשים בלוק נכתבת במקביל, כלומר, בחלון קלט / פלט. על ידי ביצוע פקודה זו, המעבד קוטע את הפעולה עד שהמשתמש מבצע פעולות מסוימות. כלומר: המשתמש צריך להקליד את משתני הקלט (הערכים שלהם) על התקן הקלט (מקלדת) והקש על Enter, שהוא מפתח הקלט. חשוב שהערכים מוזנים בסדר זהה למשתנים המתאימים ברשימת הקלט.

אלגוריתם ליניארי. התכנות שלו

כפי שכבר צוין בתחילת המאמר, תוכניות לינאריות יכולות לכלול אופרטורים כאלה:

• הקצאה;
• קלט;
• פלט.

כלומר, בעזרת המפעילים המפורטים, אלגוריתמים ליניאריים מתוכנתים .

אז, את הצהרת המשימה בשפה התוכנית נכתב ככה:

תן A = B, כאשר A הוא משתנה, B הוא ביטוי. לדוגמה, A = Y + 20.

למפעיל הקלט יש את הטופס הבא:

INPUT, לדוגמה: INPUT C

המפעיל להפקת נתונים, ערכים, כתוב בטופס זה:

להדפיס. לדוגמה להדפיס ג

בואו לתת דוגמה פשוטה. אנחנו צריכים לכתוב תוכנית שתמצא את סכום המספרים A ו- B שהוזנו מהמקלדת.

בשפה תכנות, אנחנו מקבלים תוכנית, הטקסט של שמוצג להלן.

מפעילי קלט, פלט בשפת התכנות פסקל

פסקל אינה מבדילה מפעילים מיוחדים המציינים פעולות קלט או פלט המשתמשות באלגוריתמים ליניאריים. בתוכניות, המידע מוחלף באמצעות ההליכים המובנים. מכיוון שאין צורך בתיאור ראשוני של הנוהל התקני, הוא זמין לכל תוכנית שמכילה גישה אליו. כמו כן, שם הנוהל אינו בא מכל מילה שמורות.

בעת הזנת נתונים, מפעילים אלה משמשים כדי לגשת לפרוצדורת הזנת הנתונים הסטנדרטית, שכבר בנויה לתוכנית.

קרא (A, B, C), כאשר A, B, C - משתנים שיש להזין לתוך RAM לאחסון.

Readlnn (x1, y, x2) - לאחר סיום הקלט, הסמן עובר לתחילת שורה חדשה.

Readlnn; - מציין את הציפייה של הקשה על "Enter". בדרך כלל, זה מפעיל מוכנס לתוך הטקסט לפני האחרון "סוף" כדי לאחסן את התוצאות של התוכנית על מסך התוכן.

התצוגה של צג הנתונים מתבצעת בעזרתם של אופרטורים כאלה:

כתוב (A, B, C) - המציין את הערכים של A, B, C בשורה אחת, הסמן לא יעזוב את השורה הנוכחית.

Writeln (z, y, z2) - לאחר שסיים את פלט הערכים, הסמן במצב זה יעבור לקו חדש.

Writtenn; - מציין את השמטת שורה אחת ואת המעבר לתחילתו של אחד חדש.

כאן בעזרתם של מפעילים פשוטים אלה נתוני קלט ופלט בפסקל.