תנודות הפעלה - תנודות שלב

תהליכים תנודתית - מרכיב חשוב של מדע מודרני וטכנולוגיה, כך שהם תמיד שם לב המחקר כאחת הבעיות "הנצחיות". המשימה של כל ידע - סקרנות גרידא לא, והשימוש בו בחיי היומיום. ובשביל זה, יש מדי יום ויש מערכות ומנגנונים טכניים חדשים. הם בתנועה, מראים המהות שלה, עושה קצת עבודה, או להיות קבוע, לשמר את הפוטנציאל בתנאים מסוימים, ללכת במצב של תנועה. מהי התנועה? בלי להיכנס לג'ונגל, ניקח את הפרשנות הפשוטה: שינוי עמדת החומר של הגוף ביחס לכל מערכת קואורדינטות, נחשב קבוע כמקובל.

בין המספר העצום של אפשרויות אפשריות עבור התנועה של עניין מיוחד הוא נדנוד, המאופיינת בכך המערכת חוזרת השינוי המוצא שלו (או של כמויות פיסיות) במרווחים זמן קבועים - מחזורים. תנודות אלו נקראות תקופתיות או מחזוריים. ביניהם הם מחלקה נפרדת של תנודות הרמוניות, שבו הסימנים האופייניים (מהירות, האצה, עמדה בחלל, וכו ') משתנים sinusoidally בזמן, דהיינו, בעל צורה סינוסי. נכס ייחודי של התנודות ההרמוניות הוא כי השילוב שלהם הוא כל אפשרויות אחרות, לרבות ולא הרמוני. מושג מאוד חשוב בפיסיקה הוא "תנודות שלב", כלומר את העמדה של קיבוע גוף הנדנוד בזמן מסוים. השלב נמדד ביחידות זוויתית - מרדיאנים שרירותי למדי, בדיוק כמו דרך נוחה להסביר את התהליכים התקופתיים. במילים אחרות, היא קובעת את ערך השלב של המצב הנוכחי של מערכת נדנוד. אחרת זה לא יכול - כי תנודות בשלב הטיעון של הפונקציה המתארת תנודות אלה. הערך האמיתי של השלב עבור התנועה של הדמות הרטט עשוי להצביע קואורדינטות, מהירות, ופרמטרים פיזיים אחרים המשתנות sinusoidally, אך המשותף להם הוא התלות בזמן.

להדגים כי בשלב זה של תנודה לא קשה - זה ידרוש מערכת מכנית פשוטה - חוט, r ארוכה, והיא היתה תלויה על זה "נקודת חומר" - בוב. אנו לתקן את החוט במרכז מלבני מערכת קואורדינטות ולאלץ "המטוטלת" מגניב שלנו. נניח שהוא היה מוכן לעשות את זה עם W המהירות הזוויתית. ואז, במהלך זווית סיבוב עומס בזמן t הוא φ = WT. בנוסף, הביטוי הזה צריך להיחשב בשלב הראשוני של תנודה כמו φ0 זווית - עמדת המערכת לפני תחילת התנועה. לפיכך, זווית הסיבוב הכוללת, בשלב מחושבת מן φ ביחס = WT + φ0. ואז הביטוי עבור הפונקציה ההרמונית השלכה לתאם עומס על ציר ה- X, נוכל לכתוב:

x = A * cos (wt + φ0), שבה A - משרעת של תנודה, במקרה הזה שווה r - רדיוס הנימה.

באופן דומה, באותו השלכה על ציר ה- Y כתוב כדלקמן:

y = A * sin (wt + φ0).

זה צריך להיות מובן כי בשלב של התנודה פירושו במקרה זה אינו מודד סיבוב "זווית", ואת מידת הזוויתי של זמן המבטא את הזמן ביחידות זווית. במהלך תקופה זו את העומס מסובב על ידי זווית מסוימת, אשר יכול להיקבע באופן ייחודי מהעובדה המהירות הזוויתית עבור תנודות מחזוריות w = 2 * π / T, שבו T - תקופת תנודה. כתוצאה מכך, אם תקופה אחד מתאימה סיבוב דרך מרדיאנים 2π, החלק של זמן התקופה יכול לבוא לידי ביטוי באופן יחסי כשבר של הזווית של הסיבוב המלא של 2π.

תנודות אינם קיימים בפני עצמם - קול, אור, רטט הוא תמיד בסופרפוזיציה, סופרפוזיציה של מספר רב של תנודות ממגוון מקורות. כמובן, התוצאה של סופרפוזיציה של שתיים או יותר תנודות להשפיע הפרמטרים שלהם, כולל תנודות שלב. תנודת פורמולה הכוללת בדרך כלל nonharmonic, ובכך עשויה להיות צורה מורכבת מאוד, אבל זה רק הופך להיות מעניין יותר. כפי שפורט לעיל, כל תנודה בלתי הרמונית יכולה להיות מיוצגת כמספר גדול של הרמוני של אותה משרעת, תדירות ופאזה. במתמטיקה, פעולה זו נקראת "הרחבת ברציפות", וכן נעשה שימוש נרחב בחישובים, למשל, את הכוח של מבנים ומתקנים. הבסיס לחישובים אלה היא חקר תנודות הרמוניות עם כל הפרמטרים, כולל שלב.