כיצד לפתור את ריבוע הקסם (כיתה 3)? הטבות לסטודנטים

חידות מתמטיות קיימות מספר בלתי נתפס. כל אחד מהם ייחודי בדרכו שלו, אבל הקסם שלהם טמון בעובדה כי הפתרון יהיה בהכרח צריך לבוא נוסחאות. כמובן, אנחנו יכולים לנסות לפתור אותם, כמו שאומרים, באקראי, אבל זה יהיה הרבה מאוד זמן וכמעט ללא הצלחה.

מאמר זה ידבר על אחת התעלומות האלה, אבל ליתר דיוק - של ריבוע הקסם. אנחנו מנתחים בפירוט כיצד לפתור את ריבוע הקסם. מעמד 3 של תוכנית מקיפה, כמובן, זה הולך, אבל אולי לא כולם הבינו או לא זוכר.

מהי התעלומה הזאת?

ריבוע קסם, או כפי שהוא נקרא, קסום - שולחן שבו מספר עמודות ושורות של אותו, והם מלאים כל עם דמויות שונות. האתגר העיקרי הדמויות בסך של אנכי, אופקי אלכסוני לתת אותו ערך.

בנוסף ריבוע הקסם, יש גם חצי קסום. זה מרמז כי סכום המספרים אבל באותו אנכי ואופקי. ריבוע הקסם "נורמלי" רק במקרה בו נהג למלא את המספרים הטבעיים מהאחדות.

עדיין קיים דבר כזה ריבוע קסם סימטרי - זה כאשר הערך של הסכום של שני מספרים שווה, בזמן כשהם מסודרים באופן סימטרי ביחס למרכז.

כמו כן, חשוב לדעת כי הריבועים יכולים להיות בכל גודל בנוסף 2 על ידי 2 רבועים 1 על 1 נחשב גם להיות קסומים, כמו כל התנאים מתקיימים, למרות שזה מורכב ממספר בודד.

אז, עם ההגדרה שקראנו, עכשיו בואו נדבר על איך לפתור את ריבוע הקסם. בכיתת לימודים 3 סבירה להסביר הכל בפירוט רב ככל במאמר זה.

מה הם הפתרונות

אנשים מי יודעים איך לפתור את ריבוע הקסם (3 בכיתה יודעת בדיוק), מייד אומר כי פתרונות הם רק שלושה, וכל אחד מהם מתאים ריבועים שונים, אך עדיין לא ניתן להתעלם הפתרון הרביעי, כלומר, "אקראי" . אחרי הכל, בדרך כלשהי קיימת אפשרות כי אנשים בורים עדיין יוכלו לפתור חידה זו. אבל שיטה זו אנו להפריש בתוך קופסה ארוכה לעבור ישירות נוסחאות וטכניקות.

השיטה הראשונה. כאשר הכיכר היא מוזרה

שיטה זו היא רק מתאים לפתרון ריבוע כזה, שבו יש מספר אי זוגי של תאים, למשל, 3 על ידי 3 או 5 על 5.

אז, בכל מקרה בתחילה חייב למצוא את הקבוע הקסום. מספר זה, אשר מתקבל כאשר סכום המספרים באלכסון, אנכי ואופקי. זה מחושב לפי הנוסחה:

בדוגמה זו, אנו רואים את הכיכר שלושה מול שלושה, הנוסחה תיראה כך (n - מספר העמודות):

אז, יש לנו מרובע. הדבר הראשון שיש לעשות - הוא להזין את המספר אחד במרכז השורה הראשונה מלמעלה. כל המספרים הבאים חייבים להיות ממוקמים באותו כללי כלוב באלכסון.

אבל אז מיד עולה השאלה, כיצד לפתור את ריבוע הקסם? כיתה 3 סביר להשתמש בשיטה זו, ואת הרוב תהיה בעיה, איך לעשות את זה ככה, אם זה לא התאים? כדי לעשות את הדברים נכונים, עליך להשתמש בדמיון שלך כדי לסיים אותו ריבוע הקסם בראש ומתברר כי המספר 2 יהיה בו בתא הימני התחתון. לפיכך, בכיכר שלנו אנחנו נכנסים שני באותו המקום. זה אומר שאנחנו צריכים להזין את המספרים כך שיחד הם נתנו ערך של 15.

המספרים הבאים להשתלב באותה דרך. כלומר 3 יהיו במרכז הטור הראשון. אבל 4 לא יהיו מסוגלים לכתוב על עיקרון זה, שכן מיקומה הוא כבר יחיד. במקרה זה, מספר 4 נמצא תחת 3, ולהמשיך. חמישה - במרכז הכיכר, 6 - בפינה הימנית העליונה, 7 - עבור 6, 8 - בפינה השמאלית העליונה 9 - באמצע השורה התחתונה.

כעת אתה יודע איך לפתור את ריבוע הקסם. דמידוב החזיק מעמד 3, אך יוצר זה היה משימה קצת יותר קלה, אבל לדעת את הדרך כדי להיות מסוגל לפתור בעיות כאלה. אבל זה, אם מספר אי זוגי של עמודות. ומה לעשות, אם יש לנו, למשל, ריבוע 4 על ידי 4? זה עוד יותר בטקסט.

השיטה השנייה. לרבע את הזוגיות הכפולה

פעמים זוגי כיכר נקראת אחד עם מספר העמודות ניתן להפריד ו 2, ו 4. עכשיו אנחנו רואים את הכיכר 4 על ידי 4.

אז, איך לפתור את ריבוע הקסם (כיתה 3, דמידוב, קוזלוב, דקה - להגדיר בספר הלימוד של מתמטיקה), כאשר מספר העמודות שלו שווה 4? זה פשוט מאוד. קל יותר מאשר בדוגמה לפני.

בראש ובראשונה אנו מוצאים את מתמדת קסם שימוש באותה נוסחה הושם הפעם האחרונה. בדוגמא זו, המספר הוא 34. עכשיו אתה צריך לבנות מספרים כאלה שהסכום של אנכי, אופקי אלכסוני זהה.

ראשית עלינו לצייר כמה תאים לעשות זאת, אתה יכול עיפרון או בדמיון. לצבוע את כל הזוויות, כלומר, התא השמאלי העליון ואת הימנית העליונה, השמאלי תחתונה ואת הימנית תחתונה. אם הכיכר תהיה 8 על ידי 8, אז אין צורך לצייר תיבה אחת בפינה, וארבע, מדידת 2 על ידי 2.

עכשיו אתה צריך לצייר במרכז הכיכר, כך זוויות הפינות המודאגות כבר תאים מוצלים. בדוגמה זו, אנו מקבלים ריבוע במרכז של 2 על ידי 2.

התחלת מילוי. ימלא משמאל לימין בסדר שבו התאים ממוקמים, הזנתי את הערך יהיה בתאים המוצלים. מתברר כי בפינה השמאלית העליונה 1 מוזן מימין - 4. ואז למלא את 6 מרכזי, 7, ו עוד 10 ו 11. השמאלית התחתונה וימין 13 - 16. אנו מאמינים כי הליך של מילוי ברור.

התאים הנותרים מלאים באותה הדרך, רק בסדר יורד. זאת משום שהאחרון כבר חקוקה דמות 16, בראש ריבוע כתיבת 15. בהמשך 14. אז 12, 9 וכן הלאה, כפי שמוצג בתמונה.

עכשיו שאתה יודע את הדרך השנייה כדי לפתור את ריבוע הקסם. הכיתה 3 מסכימה כי המרובע של זוגיות כפולה הוא הרבה יותר קל לפתור מאשר לאחרים. ובכן, אנו פונים אל השיטה השנייה.

הדרך השלישית. לכיכר שוויון יחיד

זוגיות חד כיכר נקראת הכיכר של מספר הטורים כי ניתן לחלק לשני, אבל לא ארבעה. במקרה זה, הכיכר של 6 6.

אז, אנו מחשבים את הקבוע הקסום. זה שווה 111.

עכשיו אנחנו צריכים ליישב מחולק ויזואלית לארבעה רבועים שונים של 3 על ידי 3. יש 3 בגודל של ארבעה ריבוע קטן 3 באחד 6 גדול 6. השמאלי העליון נקרא, בפינה הימנית התחתונה - B, בפינה הימנית העליונה - השמאלית התחתונה ואת C - ד

עכשיו אתה צריך לפתור כל ריבוע קטן, בשיטה המקורית המסופקת במאמר זה. מסתבר כך ריבוע הם מספרים מ -1 עד 9, ב V - מ -10 עד 18, ג - ב -19 כדי 27 ו D - מ 28 כדי 36.

לאחר שהחלטת כל ארבעת ריבועים, העבודה תחל ב A ו- D. זה צריך להיות בכיכר, ראייה או עם עיפרון המחולק לשלושה תאים, כלומר, למעלה משמאל, שמאלי תחתון, ואת המרכז. מתוך כך המספרים המוקצים - הוא 8, 5 ו 4. באופן דומה, יש צורך לזהות כיכר D (35, 33, 31). כל שנותר לעשות הוא להחליף את המספרים שהוקצו של ריבוע D ל- A.

עכשיו שאתה יודע את הדרך שעברה עד כמה אתה יכול לפתור את ריבוע הקסם. זוגיות הכיתה 3 חד מרובעת אינה הכי אוהבת. הדבר אינו מפתיע, כי כל מה שהוא הציג את הקשים ביותר.

מסקנה

לאחר קריאת מאמר זה, אתה למד כיצד לפתור את ריבוע הקסם. כיתת 3 (מורו - מחבר של ספר הלימוד) מציע משימות דומות עם רק כמה תאים המלאים. קח לדוגמא שלו לא הגיונית, כמו לדעת את כל שלוש השיטות, אתה יכול בקלות לפתור את כל המטרות המוצעות.