חציון בסטטיסטיקה: מושג, תכונות וחישוב

כדי לקבל מושג על תופעה זו או אחרת, אנו משתמשים לעתים קרובות בערכים ממוצעים. הם משמשים כדי להשוות את רמת השכר במגזרים שונים במשק, הטמפרטורה ורמת המשקעים באותה טריטוריה על פני תקופות זמן מקבילות, התשואה של יבולים הגדלים באזורים גיאוגרפיים שונים, וכו 'עם זאת, הממוצע הוא בהחלט לא המדד המכליל בלבד - במספר מקרים, ערך כזה כחציון מתאים להערכה מדויקת יותר. בסטטיסטיקה, זה נעשה שימוש נרחב כמו מאפיין תיאור עזר של התפלגות של תכונה באוכלוסייה אחת. בואו להבין איך זה שונה מהממוצע, ומה הסיבה לשימוש בו.

חציון בסטטיסטיקה: הגדרה ומאפיינים

תארו לעצמכם את המצב הבא: המשרד מעסיק 10 עובדים יחד עם הבמאי. עובדים פשוטים לקבל 1000 UAH כל אחד, ומנהיג שלהם, שהוא גם הבעלים, הוא 10000 UAH. אם אנחנו מחשבים את הממוצע האריתמטי, מתברר כי בממוצע השכר בארגון זה הוא 1900 UAH. האם הצהרה זו תהיה הוגנת? או לקחת את הדוגמה, באותו מחלקה בבית החולים יש תשעה אנשים עם טמפרטורה של 36.6 מעלות צלזיוס, ואדם אחד שבו הוא שווה 41 ° C. ממוצע אריתמטי במקרה זה הוא: (36.6 * 9 + 41) / 10 = 37.04 ° C. אבל זה לא אומר שכולם חולים. כל זה דוחף את הרעיון כי אחד באמצע הוא לעתים קרובות לא מספיק, ולכן, בנוסף לכך, החציון משמש. בסטטיסטיקה, מחוון זה נקרא וריאנט, אשר ממוקם בדיוק באמצע סדרת וריאציה הורה. אם אתה סופר את זה עבור הדוגמאות שלנו, תקבל 1000 UAH בהתאם. ו 36.6 ° C. במילים אחרות, החציון בסטטיסטיקה הוא ערך המחלק את הסדרה לחצי בצורה כזו שמשני צדיה (למטה או למעלה) נמצא אותו מספר יחידות של הקבוצה הנתונה. בגלל המאפיין הזה, אינדיקטור זה מכיל עוד כמה שמות: האחוזון 50 או 0.5 כמותי.

כיצד למצוא חציון בסטטיסטיקה

הדרך לחישוב ערך זה תלויה במידה רבה בסוג הסדרות של הווריאציה שיש לנו: בדידה או מרווח. במקרה הראשון, החציון הסטטיסטי הוא פשוט למדי. כל שעליך לעשות הוא למצוא את סכום התדרים, לחלק אותו 2 ולאחר מכן להוסיף את התוצאה ½. עדיף להסביר את עקרון החישוב בדוגמה הבאה. נניח שקבצנו נתוני פריון, ועלינו לברר מה החציון שווה.

לאחר ביצוע חישובים פשוטים, אנו מוצאים כי הערך המבוקש הוא: 195/2 + ½ = 98, כלומר אפשרות 98 . כדי לברר מה זה אומר, אחד צריך לצבור באופן קבוע תדרים, החל את הגרסאות הקטנות ביותר. אז, סכום של שתי השורות הראשונות נותן לנו 30. ברור כי אין גרסאות כאן. אבל אם אתה מוסיף את התדירות של האפשרות השלישית (70) לתוצאה, אתה מקבל את הסכום השווה ל 100. זה בדיוק את הגירסה 98, ולכן החציון יהיה משפחה שיש לה שני ילדים. באשר לסדרת המרווחים, הנוסחה הבאה משמשת בדרך כלל כאן:

M _e + X _Me + i _Me * (Σf / 2 - S _Me-1 ) / f _Me , שבו:

• X _Me - הערך הראשון של המרווח החציוני;
• Σf - מספר הסדרה (סכום תדירויותיה);
• אני הוא הערך של טווח חציון;
• F _Me הוא התדירות של הטווח החציוני;
• S _-Me-1 הוא סכום התדרים המצטברים בטווחים שקדמו לחציון.

שוב, ללא דוגמה כאן קשה להבין. נניח שיש נתונים על כמות השכר.

כדי להשתמש בנוסחה לעיל, אנחנו קודם צריך לקבוע את חציון מרווח. כטווח כזה, בחר אחד שתדירותו המצטברת עולה על מחצית או על סך כל התדרים. אז, חלוקת 510 על ידי 2, אנו מקבלים כי קריטריון זה מתאים מרווח עם ערך שכר של 250,000 רובל. עד 300,000 רובל. עכשיו אתה יכול להחליף את כל הנתונים בנוסחה:

M _e = X _Me + i _Me (Σf / 2 - S _Me-1 ) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286.96 אלף רובל.

אנו מקווים המאמר שלנו הוכיח שימושי, ועכשיו יש לך מושג ברור על מה החציון נמצא בסטטיסטיקה וכיצד לצפות את זה.