הכללים קירכהוף

הפיסיקאי הגרמני המפורסם גוסטב רוברט קירכהוף (1824 - 1887), בוגר אוניברסיטת קוניגסברג, כיו"ר פיזיקה מתמטית באוניברסיטת ברלין, על בסיס נתונים ניסיוניים חוק אוהם קיבל סט של כללים המאפשרת לנו לנתח מעגלים חשמליים מורכבים. אז היו ו משמשים האלקטרודינמיקה של הכללים של קירכהוף.

ראשית (בדרך כלל יחידות) הוא, למעשה, חוק שימור המטען יחד עם המצב כי ההאשמות לא נולדות ואינן נעלמות במוליך. כלל זה חל על צומת של המעגלים החשמליים, דהיינו מעגל בנקודה שבה מתכנס שלוש או יותר מנצחים.

אם ניקח את הכיוון החיובי של זרם במעגל, אשר מתאים את הצומת הנוכחית, ואת זה יוצא - עבור בשלילה, הסכום של זרמים בכל צומת חייב להיות אפס כי ההאשמות לא יכולות להצטבר באתר:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

במילות אחרות, כמות המטען מתאימה צומת בזמן יחידה תהיה שווה למספר המטענים העוברים מנקודה מסוימת באותו פרק הזמן.

הכלל השני של קירכהוף - הכללה של חוק אוהם ו מתייחס קווי המתאר הסגורים מסועפת שרשרת.

בכל מעגל סגור נדרש שנבחר באופן שרירותי בתוך מעגל חשמלי מורכב, הסכום אלגברי של מוצרים של כוחות וזרמי התנגדויות מקבילות מגרשים קונטור יהיה שווים את הסכום אלגברי של EMF במעגל:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

הכללים של קירכהוף הם לרוב בשימוש כדי לקבוע את הערכים של הכח הנוכחי בתחומי השרשרת המורכבים שבה התנגדות ופרמטרים של המקורות הנוכחיים מקבלים. קחו למשל את השיטה של החלת הכללים לדוגמת מעגל החישוב. מאז המשוואות שבן שימוש הכללים של קירכהוף, הם משוואות אלגבריות נפוצות, המספר צריך להיות שווה למספר הנעלמים. אם המעגל נתח כולל בלוטות n ו- m חלקים (סניפים), אז הכלל הראשון יכול להיוצר (מ - 1) משוואות עצמאיות באמצעות כלל שני, יותר (n - m + 1) משוואות עצמאיות.

פעולה 1. בחר הנוכחי בכיוון אקראי, התבוננות יבוא "כלל" ו יצוא, הצומת לא יכול להיות המקור או לנקז חיובים. אם תבחר בכיוון הנוכחי טעייה, אז הערך של הזרם הזה יהיה שלילי. אבל המקורות של תחומי פעולה הנוכחיים אינם שרירותיים, הם מוכתבים על ידי דרך כולל הקטבים.

שלב 2 המשוואה של הזרמים המתאימים לכלל קירכהוף הראשון ב צומת:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

שלב 3: המשוואות המתאימות של שלטון קירכהוף השני, אבל שני מעגלים עצמאיים טרום בחר. במקרה זה יש שלוש אפשרויות: הלולאה השמאלית {badb}, נכון מעגל {bcdb} ואת קונטור ברחבי הרשת כולה {badcb}.

מאז יש צורך למצוא רק שלוש אמפר, אנחנו מגבילים את עצם שני מעגלים. כיוון ערך מעקף אין זרמי EMF נחשבים חיוביים אם הם עולים בקנה אחד עם הכיוון של המעקף. אנחנו הולכים סביב קונטור {badb} בניגוד לכיוון השעון, המשוואה הופכת:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

הסבב השני להתחייב על טבעת גדולה {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

שלב 4: עכשיו שמרכיב את המערכת של משוואות, אשר היא די פשוט לפתור.

שימוש בכללים של קירכהוף, אתה יכול לבצע משוואה אלגברית די מסובכת. המצב הוא פשוט יותר אם המעגל מכיל אלמנטים סימטריים מסוימים, במקרה זה ייתכנו צומת עם אותו פוטנציאלים ואת סניף השרשרת עם זרמים שווים, אשר מפשט משוואה מאוד.

דוגמא קלסית של המצב הזה היא הבעיה של קביעת הכוחות הנוכחיים צורה מעוקב מורכבת התנגדויות זהות. על ידי מעגל סימטרית פוטנציאלי 2,3,6 נקודות, כמו גם 4,5,7 נקודות זהות, הם יכולים להיות הצטרפו, שכן הוא אינו משנה מבחינת החלוקה העדתית, אבל פשוט יותר בתרשים משמעותי. לפיכך, חוק קירכהוף אל המעגל החשמלי povolyaet לבצע מעגל חישוב מורכב בקלות DC.