פעולות לוגיות פשוטות במחשב

כל מי שמתחיל ללמוד מדעי המחשב, הוראת בינארי מערכת מספר. הוא משמש כדי לחשב את הפעולות הלוגיות. קחו למשל את כל בעקבות פעולות לוגיות היסודי ביותר בתחום מדעי המחשב. אחרי הכל, אם אתה חושב על זה, הם משמשים ליצירת ההיגיון של מחשבים והתקנים.

הכחשה

לפני תחילת לשקול בפירוט את דוגמאות ספציפיות לפרט את בסיסי פעולות לוגיות בתוך המחשב:

• הכחשה;
• בנוסף;
• כפל;
• בצע;
• שוויון.

כמו כן, לפני תחילת המחקר של פעולות לוגיות הוא לומר כי במדעי מחשב שקרים המיועד "0", אבל את האמת "1".

עבור כל פעולה, כמו במתמטיקה נורמלית, את הסימנים הבאים של פעולות לוגיות בשימוש במדעי מחשב: ¬, נ, &, ->.

כל פעולה אפשרית כדי לתאר כל מספרים 1/0, או סתם ביטויים לוגיים. כדי להתחיל השיקול של הלוגיקה המתמטית עם פעולה פשוטה באמצעות רק משתנה אחד.

שלילה לוגית - מבצע היפוך. השורה התחתונה היא כי אם הביטוי הראשוני - את האמת, תוצאת ההיפוך היא - שקר. לעומת זאת, אם הביטוי הראשוני - שקר, אז התוצאה תהיה היפוך - את האמת.

בעת כתיבת הביטוי הזה נשתמש בסימון הבא "¬A".

אנחנו נותנים שולחן אמת - מעגל אשר מציג את כל התוצאות האפשריות של פעולות עבור כל נתוני מקור.

כלומר, אם יש לנו את הביטוי המקורי - נכון (1), אז שלילתה היא שקרית (0). ואם הביטוי הראשוני - השקר (0), אז שלילתה - נכון (1).

בנוסף

הפעולות הנותרות דורשות שני משתנה. תסמן ביטוי אחד - שני - פעולות לוגיות B. במבצע בנוסף מציין מחשב (או ניתקים), או בעת כתיבה שקבעו את המילה "או", או מסומן "V". כתוב את אופציות אפשריות עבור נתונים ותוצאות של חישובים.

1. E = 1, n = 1, אז E v n = 1. אם שני הביטויים נכונים, אז ניתק שלהם היא גם נכונה.
2. E = 0, n = 1, בסופו של דבר נ E = H 1 E = 1, H = 0, אז E נ N = 1. אם לפחות אחד הביטויים נכון, אז התוצאה של תוספת שלהם נכון.
3. E = 0, H = 0, התוצאה היא נ E H = 0. אם הביטויים הם שקריים, אז הסכום שלהם הוא גם - שקר.

לשם קיצור, אנו ליצור טבלת אמת.

כפל

לאחר שעסק במבצע בנוסף, לעבור הכפלה (בשיתוף). אנחנו משתמשים באותם סימנים, אשר ניתנו לעיל בנוסף. בעת כתיבת כפל לוגי הוא כונה על ידי סמל "&" או האות "I".

1. E = 1, n = 1, אז E & H = 1. אם שני הביטויים נכונים, אז בשילוב שלהם - נכון.
2. אם לפחות אחד הביטויים - שקר, אז התוצאה של הכפל הלוגי היא גם שקר.

• E = 1, N = 0, אז E & H = 0.
• E = 0, n = 1, אז E & H = 0.
• E = 0, H = 0, סך של E & H = 0.

תוצאה

רצף הפעולה הלוגי (במשתמע) - באחד ההיגיון המתמטי הפשוט. היא מבוססת על אקסיומה אחת - של האמת לא יכולה לעקוב אחרי שקר.

1. E = 1, N =, כך E -> N = 1. אם כמה הוא מאוהב, אז הם יכולים לנשק - את האמת.
2. E = 0, n = 1, אז E -> N = 1. אם זוג אינו לרסק, הם יכולים לנשק - עלולה גם להיות אמיתית.
3. E = 0, H = 0, זה E -> N = 1. אם זוג הוא לא מאוהב, אז הם לא מתנשקים - הוא גם נכון.
4. E = 1, n = 0, התוצאה היא E -> N = 0. אם אהבתי הזוג, הם לא מתנשקים - שקר.

כדי להקל על ביצוע פעולות מתמטיות כפי שאנו מציגים טבלת אמת.

שוויון

המבצע האחרון ייחשב שוויון או שוויון זהות הגיוני. בטקסט, זה עלול להיות המכונה "... אם ורק אם ...". בהתבסס על ניסוח זה, אנחנו כותבים את כל הדוגמות להתחלה זה.

1. A = 1, B = 1, אז A≡V = 1. אדם שותה טבליות אם ורק אם חולה. (נכון)
2. A = 0, B = 0, כתוצאה A≡V = 1. אדם שאינו שותה טבליות, ולאחר מכן רק כאשר לא חולה. (נכון)
3. A = 1, B = 0, כך A≡V = 0. טבליות פרט לשתות אם ורק אם לא חולה. (False)
4. A = 0, B = 1, אז A≡V = 0. טבליות בודדות או לשתות אם ורק אם חולה. (False)

המאפיינים

אז, לשקול פעולות לוגיות פשוטות במדעי המחשב, אנו יכולים להתחיל ללמוד חלק מהנכסים שלהם. כמו במתמטיקה, פעולות לוגיות להתקיים עיבוד מהזמנתו. בשנת פעולות גדולות ביטויים לוגיים בסוגריים מבוצעים ראשון. לאחר אותם, הדבר הראשון שאנחנו למנות את כל הערכים בדוגמא של הכחשה. השלב הבא הוא החישוב בשיתוף, אז את הפער. רק אז לבצע את הפעולה בחקירה, סוף סוף, השקילות. קח דוגמא קטנה למען בהירות.

א ב נ & ¬V -> בשעה ≡

נוהל לבצע את הפעולות הבאות.

1. ¬V
2. בשינה & (¬V)
3. נ (V & (¬V))
4. (א נ (B & (¬V))) -> B
5. ((נ (V & (¬V))) -> B) ≡A

על מנת לפתור בדוגמא זו, נצטרך לבנות טבלת אמת מורחבת. כאשר הוא נוצר, זכור כי העמודות ממוקמות טוב יותר באותו סדר שבו יבוצע פעולה.

כפי שאנו רואים, התוצאה של הפתרון המדגם תהיה הטור האחרון. טבלת האמת סייעה לפתור את הבעיה עם כל נתוני מקור אפשריים.

מסקנה

במאמר זה דנתי כמה מהמושגים של הלוגיקה המתמטית, כגון מדעי המחשב, את המאפיינים של פעולות לוגיות, ו - מהי פעולות לוגיות בכוחות עצמם. להלן כמה דוגמאות פשוטות ניתנו לפתרון בעיות בטבלאות היגיון ואמת מתמטיים כדי לפשט את התהליך הזה.