דוחות על המתמטיקה של מתמטיקאים הנהדרים. דוחות של אנשים נפלאים על מתמטיקה

דוחות על המתמטיקה כמדע מופשט ניתן לראות לא רק במקורות היסטוריים, אלא גם בסביבה ביתית, שבו אתה צריך לספור ולמדוד. תפעול לתאר חפצים במונחים של נפח וצורה שאנחנו מייצרים מדי יום. החל את מספר כפיות של סוכר, המצב קפה, לפני ניכוי ההלוואה הריבית המדויקת נלקח.

הגדרה

ההגדרות הראשונות וההצהרות על מתמטיקה ניתן למצוא הפילוסוף הצרפתי רנה Dekarta: "אנחנו צריכים להתאחד תחת ישנים, כל הרעיון הידוע של מתמטיקה אוניברסלית הוא כל מה שאתה צריך לתקן, או למדוד מידה. וזה לא משנה מה המדידה תבוצע, מספרים או צלילים, כוכבים או דמויות. "

ברית המועצות נחשבה באופן מסורתי את הצהרת א נ Kolmogorova: "זהו מדע, שבו היחס הכמותי קשור קשר דוק הצורה הממשית של העולם. אבל רק מושג מורחב ואת לגמרי מופשט. "

Nikolya Burbaki - קבוצה של מדענים מצרפת, שכתב מספר ספרים על מדע מודרני. צור קבוצה 1935, הדוחות של המתמטיקה היו המוטו של המהדורה הראשונה: "המהות של המדע הגדול הזה עשוי להיקרא הדוקטרינה של השפעה על כל האתרים של אחרים. כמה מאפיינים של האובייקטים לא יכולים להיות ידועים, אבל הם יכולים להיות מחושבים באמצעות האיכויות הידועות, יסודיות. זוהי קבוצה של דפוסי מופשט. "

גרמנית Veyl ספק בכלל אפשרי לתת הגדרה ברורה של מתמטיקה: "על בסיס השאלות יכולות להיחשב פתוח. קשה לדמיין כי לאורך זמן נוכל למצוא הגדרה של מתמטיקה, וזה מקובל על כולם. מאחר ומדובר ככל הנראה לא מדע, ופעילויות יצירה, כמו מוסיקה או הפרוזודיה. "

ציטוטים על מדע

דוחות על המתמטיקה של גדול מתמטיקאים וציטוטים קצרים יותר לשאול שאלות מאשר תשובות להם:

• "זהו כלי כל מדען כמו אזמל המנתח" (הבל).
• "על הקרקע, יש יופי רק את היופי של עיקרי - ליצור את הצורה האידיאלית - זה הפרופורציות האידיאליות, היחס מורכב :. יופי פלט מספרים - זה מספר" (א אוגוסטין).
• "השימוש העיקרי של מתמטיקה עבור ההדיוט - הוא שזה קשה" (אלכסנדרוב).
• "זהו מדע של הקפדה ובהירה. במונחים מוסריים, זה יכול להיחשב האמת כי ברורה ואינו רוצה בערפל" (Bers).
• "מתמטיקה - הוא מבנה בלתי מעורער ונבואה אמיתית" (Bers).

טעויות ו miscalculations

דוחות על המתמטיקאים הגדולים במתמטיקה נזכרים כי זהו מדע מבטל את האפשרות של טעויות בכל תחום הפעילות:

• "מתמטיקה אינה סובלת טעויות," (א בל).
• "כאן אין" ברור "מושגים" (א בל).
• "היוונים הקדמונים אמרו" מתמטיקה "והתכוונה" הוכחה "של" (Bourbaki).
• "חמישה במונחים - נקודת זווית, גוף, קו משטח -. הוא מתמטיקה, אבל הסיכוי של אמנים החליטה ידי המושגים האלה" (דה וינצ'י L.).
• "מתמטיקת שגיאה יכולה לעלות בחיי אדם, לא רק אדם אחד, אבל כל ציביליזציה" (Bourbaki).
• "הקמח אנו לצאת מן התבואה. אבל רחיים לטחון כי הוא שפך לתוכם. קינואה Zasyplesh, לחם לא אופה. אז במתמטיקה, אם עשית טעות בהתחלה, את המסקנות הנכונות לא מקבלות" (תומס הקסלי).
• "חוסר היכולת של המדע הזה הוא לא. אז אתה פשוט יחס רשלן ללמידה" (J. Herbart).

פתגמים אודות אלגברה

דוחות על המתמטיקאים הגדולים במתמטיקת - הוא לא רק מושג רחב של חישובים, אבל את הפוקוס הצר על אלגברה, גיאומטריה ופיסיקה:

• "אלגברה - היא יותר מאשר מדע, זו דרך לדבר על המדע" (נילס בוהר).
• "זה לא יכול להיות עבודה קשה, אלגברה, נוצר בשביל הכיף וכדי לעזור לאנשים" (ר 'Bringherst).
• "ארט - אלגברה חבויה זה לוקח ממני כל הזמן וחיים למי שרוצה לחדור את סודותיה." (א בורדל).
• "עיסוק נולד מן האיחוד אלגברה, גאומטריה ופיסיקה" (ר בייקון).
• "אי אפשר להבין אלגברה באמת, לא להיות משורר" (ויירשטראס).
• "בין אלגברה ומדע צריך להתקין בשיתוף עמוק. זה בדרך כלל נתפס כדיסציפלינה תומכת. אבל יש צורך לשקול את הבעיות העמוקות" (ויירשטראס).
• "ההחלטה על בעיות אלגברה - הוא לוקח את מבצר האויב והתקנה של המגדלים של העיר נכבשה על דגלה" (נ וילנקין).

גיאומטריה כמו חשיבה חזותית

פתגמים של גדולי מתמטיקה וגיאומטריה, אתה יכול ליצור לעצמך או לראות את האמת בעיניים שלהם.

• "אם אתה מסתכל מקרוב, את כל הסובב אותנו - הוא גיאומטריה" (אלכסנדרוב).
• "האם זה בגיאומטריה אין סתירה, מסתורין צר?" (ברקלי, ד).
• "גיאומטריה ולוגיקה - זה שני נס כאן את כל ההגדרות ברורות, ואין חולק על ההנחות, הנמקה ברורה לתרגם את תהליך הפיקוח לזהות את המאפיינים של הדמות, והדמות היא תמיד מולך כל זה מהווה את ההרגל לחשוב באופן עקבי.." (ד של ברקלי).
• "גיאומטריה יסודית עושה שימוש חריג, אפילו טריקים גאוניים" (בורל).
• "אנחנו נמצאים בנטל של המחשבה המדעית היוונית, אנחנו הולכים בדרך גיבורי הרנסנס, כי התרבות לא יכולה להתקיים בלי גיאומטריה" (וייל).
• "הגיאומטריה עולה סדר בתוהו ובוהו של כל הסובב אותנו" (וינר).
• "בעולם שלנו יכול להיות מחושב גיאומטרי" (וינר).

יופי מחשוב

דוחות על מתמטיקת מתמטיקאים הגדולה מאשר כי היופי של מספרים ומספרים ניתן להשוות עם האמנות האמיתית:

• "מספר - זו היא התפיסה הראשונה של תענוג מושלם -. במובן שמספרים מסוימים יכולים לברך במרווחי זמן קבועים ולא לאמץ הפקרות" (א אוגוסטין).
• "אינטואיציה יכולה לחוקק קפדנות מתמטית" (הדמר).
• "חישוב מדע מעצב את אופייה וזהותה של בהירות האדם של מחשבה להוכיח אמיתות לוגיות" (אלכסנדרוב).
• "המספרים עבור כל הידיעה מלאת ההקפדה החיצונית של החום הפנימי" (אלכסנדרוב).
• "הפיתגוראים האמינו המדע המתמטי של תחילת כל הדברים" (אריסטו).
• "הוא פתר בעיה אחת עם הניתוח של פעולה מסוימת תוכל לנסח טכניקות כלליות כי תהיינה שימושי עבור משימות כגון, שם הוא ידוע" (נעל מ).
• "מדע הוא תהליך של פיתוח הידע החזק של היום של האבן יכול לפנות לתוך קורי עכביש בעוד כמה שנים" (א בל).

מקצוע או חיים

דוחות על מתמטיקה AV Voloshinova להכיר אותנו עם מדע גדול. אפשר לראות את זה בתור חלק מחיינו:

• "המתמטיקה תמיד תהיה הפילגש של כל התחומים והתחומים. טוהר מתמטיקה אין קודקודים, הוא אינסופי. זוהי החוליה המקשרת אמנות ומחשוב. "
• "זהו מדע המחשב בלבד נשלל מהותי בפיתוח שלה. מאפיין זה עושה את זה חזק. היום, כל אדם שיש לו כל קשר למצב מתמטיקה, יודע כי מדובר בכוח גדול, שהשפעתו אין גבולות. "
• "הדוחות הנכונים במתמטיקה יכולים להרשות לעצמו רק מי הם באמת מאוהבים במדע."
• "משמעות יישום שיטתי של מתמטיקה לאמנות נמצאת המוזיקה, כמו גם היצירות של פיתגורס וחסידיו."
• "המתמטיקה היא יפה כשלעצמו, אבל כשהיא מביאה היופי הזה להתפתחות ציביליזציה, הוא החיפוש אחר שלמות."

דוחות פיתגורס על מתמטיקה כמדע החל

האמרה הידועה ביותר של פיתגורס נשמע כמו סיסמה עבור חסידיו, "הכל מספר."

ההצהרות האחרות שלו, יותר פילוסופים, יכול להתפרש דבר:

• "האם דבר גדול, אבל לא מבטיח הישג גדול."
• "לידיעת חוקי המתמטיקה לנסות קודם כל לימוד שפת המספרים."
• "לחקור את כל שאתם רואים, גם אם דעתך היא מלכתחילה."

דוחות לומונוסוב על מתמטיקה

המדען הרוסי מיכאיל Vasilyevich לא היה רק תלמיד חכם גדול, הוא למד את כל ענפי המדע, מן הכימיה כדי שירה. האמירה המצוטטת ביותר על אונ' מתמטיקה הבאה: "המתמטיקה היא צורך לדעת רק אז, שהיא לפי סדר מוביל מודיעין."

כמו כן, האוניברסיטה ניתן למצוא הצהרות על לימוד ייחודי:

• "גיאומטריה - המלכה של כל מחקר דומא."
• "כימיה היא בידיים פיזיקה העיניים -. המתמטיקה עצמה"
• "פיזיקאי Blind בלי מחשוב מדעי".
• "כל מה שיש בספק במדעים כגון aerometry, הידראוליקה אופטיקה, חישוב מתמטי מבהיר, ברור ואמיתי."

היגיון חכם

דוחות על מתמטיקה מתמטיקאים נהדר קרובות נראים כמו אמרות שנונות. חלקם מסוגלים להבין רק אנשים שיודעים, אבל יש ציטוטים זמינים לכולם:

• "חפצים ודברים אחרים יכולים להיקרא באותו אופן בשל חישובים ונוסחאות" (פואנקרה).
• "אדם שאינו מכיר את יסודות המדע של מספרים, לא יכול להצליח בכל מקרה" (ר בייקון).
• "מתמטיקה - היא חקר נוסחאות שונות נגדם, אבל אין תוכן" (הילברט).
• "אם אף אחד לא היה מסוגל להוכיח את המשפט, זה נקרא האקסיומה" (Euclid).
• "המתמטיקה היא כל! פשוט לא מה שאתה צריך עכשיו" (אלברט איינשטיין).

אמרות מותאמות לילדים

דוחות על מתמטיקה לילדים נזכור מימי בית הספר שלי, כאשר תחת כל מדען דיוקן ציטט מחשבות יחסו למדע:

• "לא צריך רק מוח חודר, אתה צריך למצוא מה לעשות איתו" (דקארט).
• "הדבר הקשה ביותר לדעת את עצמך" (Felas).
• "לפני שאנחנו להתמודד עם הבעיה, אתה צריך לקרוא את התנאים בקפידה" (הדמר).

ציטוטים של הגדולים

דוחות של מדענים על מתמטיקה ומדע בכלל שוב להוכיח כי ללא יסודות ידע בסיסי בעולם המודרני פשוט לא יכול לעשות:

• "בכל המדע יכול למצוא אחוז את האמת הטמונה למדעי המחשב" (קאנט).
• "מתמטיקאים הם כמו האיטלקים. הם אומרים משהו, הם מיד לתרגם לשפה שלהם, ולהיפך, אנחנו מקבלים את ההפך" (גתה).
• "מחשוב החוקים רלוונטיים בעולם האמיתי, הוא לא אמין. וגם החוקים האמינים ביותר הם מופשטים" (אלברט איינשטיין).
• "מאז אותה תקופה, כמו תורת היחסות הפכה ספירה של מתמטיקה, אני לא מבין את זה כבר" (אלברט איינשטיין).

דוחות של אנשים נפלאים על מתמטיקה הוא תמיד לא מחמיאים. אבל אנחנו חייבים להודות שבלי המדע של מספרים, התרבות שלנו לא יכולה להתקיים.