ניתוח של קורות על הסטייה. סטיה מקסימלית של קרן: הנוסחה

Beam - הנדסת אלמנט של מוט אשר נטען עם כוחות הפועלים בכיוון מאונך למוט. פעילויות מהנדסות בדרך כלל הצורך לחשב את סטיית הקרן תחת עומס. פעולה זו מתבצעת על מנת להגביל את הסטייה המרבית של הקורה.

סוגים

נכון להיום, הבנייה יכולה לשמש קורות מחומרים שונים. זה יכול להיות מתכת או עץ. כל מקרה מרמז קרן שונה. החישוב של קורות על הסטייה יכול להיות כמה הבדלים שעולים על בסיס ההבדלים במבנה ואת החומרים המשמשים.

קורות עץ

הבנייה הבודדה של היום מרמזת על קורות שימוש נרחבים מעץ. כמעט כל בניין מכיל רצפות עץ. הקורות יכולים לשמש כאלמנטים נושאים, הם משמשים במהלך הייצור של קומות, וכן תומכים לאריח בין קומות.

זה לא סוד כי עץ, כמו גם קורת פלדה, נוטה לשקוע תחת השפעת כוחות הלחץ. סטיית חץ תלויה מה חומר משמש, המאפיינים העיצוב הגיאומטריים, שבו קרן משמשת, ואת האופי המון.

הסטייה המוותרת של הקרן נוצרת משני גורמים:

• סטיית Compliance וערכים מותרים.
• אפשרות שימוש של הבניין, תוך לקיחה בחשבון את הסטייה.

שנערכו במהלך בניית הכוח ואת הנוקשות לאפשר את הטוב ביותר להעריך מה העומס יכול לעמוד הבניין במהלך המבצע. כמו כן, חישובים אלה מאפשרים לדעת בדיוק מה יהיה עיוות אלמנטים המבנית בכל מקרה. אולי אף אחד לא מתווכח עם העובדה חישובים מפורטים ומדויקים ביותר - זה חלק מהחובות של מהנדסים אזרחיים, אך כל הערכים הדרושים ניתן לחשב באמצעות מספר נוסחאות ומיומנות חישובים מתמטיים באופן עצמאי.

על מנת לבצע חישוב נכון של סטיית קרן, אחד גם יש לקחת בחשבון את העובדה כי בניית הקונספט של קשיחות וכוח אינה ניתנות להפרדה. בהתבסס על נתוני החישוב של כוח, אתה יכול להמשיך לחשב את הנוקשות היחסיות נוסף. יצוין כי בחישוב סטיית קרן - אחד המרכיבים החיוניים של החישוב של הקשיחות.

שימו לב לעובדה לחישובים אלה עצמך עדיף להשתמש בחישובים מצטברים, להזדקק תוכנית פשוטה למדי. כמו כן מומלץ בהפרש קטן בגדול. במיוחד אם האלמנטים המובילים חששות חישוב.

ניתוח של קורות על הסטייה. האלגוריתם

למעשה, האלגוריתם שבו עשה חישוב דומה הוא די פשוט. כדוגמה, לשקול כמה הדיאגרמה של חישוב פשוטה, ובכך להשמיט כמה מונחים ונוסחאות ספציפיים. על מנת לחשב את הסטייה של הקורות על, בצע את השלבים הבאים לפי סדר. האלגוריתם של החישוב מהפעולות הבאות:

• ערכת חישוב מורכבת.
• נקבע מאפיינים גיאומטריים של הקורה.
• חשבתי את העומס המרבי על האלמנט.
• במקרה של צורך להיות אומת כוח עץ כיפוף רגע.
• מחשב את הסטייה המרבית.

כפי שאתה יכול לראות, כל השלבים הם פשוטים למדי הם ריאליים.

קורות ערכת חישוב הכנה

על מנת להפוך את ערכת החישוב, היא אינה דורשת ידע רב. זה מספיק כדי לדעת את הגודל והצורה של חתך של אלמנט, הנמתחים בין תומך ושיטת נושאת. היקף הוא המרחק בין שתי תמיכות. לדוגמא, אתה משתמש הקורה כאשר סורגי התומכים חופפים עבור נושאות קירות הבית, שבקרבם 4 מ ', ערך התוחלת יהיה שווה 4 מ'.

חישוב הסטייה של קורת עץ, הם נחשבים נתמכים פשוט אלמנטים של העיצוב. במקרה של קורות לחישוב נלקחות עומס המעגל מופץ באופן שווה. על לוח מצוין q הסמל. אם העומס מוחזק מרוכז בטבע, כי נלקח מתוך מעגל עומס מרוכז, מסומן פ עוצמת העומס הזה הוא שווה למשקל, אשר יהיה להפעיל לחץ על המבנה.

מומנט האינרציה

מאפיינים גיאומטריים, שנקראו הרגע של אינרציה, חשוב בחישובים על הסטייה של הקורה. הנוסחא מאפשרת לך לחשב את הערך הזה, אנחנו נותנים את זה קצת נמוך.

בעת חישוב מומנט אינרציה יש צורך לשים לב לעובדה כי הגודל של תכונה זו תלויה במה את הכיוון של האלמנט בחלל. לכן יש יחס הפוך בין רגע האינרציה ואת כמות הסטייה. קטן יותר משווה מומנט אינרציה, כך גדלתי ערך הסטייה ולהיפך. תלות זו היא די קלה לעקוב בפועל. כל אדם יודע כי הלוח, הנח על קצה, מכופף הרבה פחות מאשר לוח דומה, אשר נמצא במצב הנורמלי.

ספירת מומנט אינרציה עבור קרן של חתך מלבן ידי הנוסחא:

J = b * h ^ 3/12 שבו:

ב - רוחב חתך;

h - גובה של סעיף הקרן.

חשבתי את רמת העומס המרבית

קביעת העומס המרבי על החבר המבני מיוצרת תוך התחשבות במספר הגורמים ומדדים. בדרך כלל בעת חישוב רמת העומס לוקח בחשבון את המשקל של 1 קורות מטר, משקל 1 תקרת מטר מרובעת, עומס גג ואת האופי הזמני של העומס מהקירות על 1 תקרת המטר המרובעת. כמו כן לוקח בחשבון את המרחק בין הקורות נמדד במטרים. לדוגמה, חישוב העומס המרבי על קורת עץ לקחת ערכים ממוצעים, לפיו משקל חפיפה הוא 60 ק"ג / מ"ר, עומס הגג זמני הוא 250 ק"ג / מ"ר, מחיצות היה שוקל 75 ק"ג / מ"ר. המשקל של הקרן הוא מאוד פשוט לחישוב, בידיעת הנפח והצפיפות שלה. נניח מ 0,15h0,2 סעיף קורת עץ המשמשים. במקרה זה, משקלו יהיה 18 ק"ג / ריצה מטר. כמו כן למשל, להניח את המרחק בין החפיפה הקורית של 600 מ"מ. במקרה זה היחס הנדרש הוא 0.6 אותנו.

כתוצאה מכך חישוב העומס המרבי נקבל את התוצאה הבאה: Q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 ק"ג / מטר.

כאשר הערך המתקבל, אפשר לעבור את החישוב של סטיה מקסימלית.

חישוב השווי של סטייה מקסימלית

כאשר אנו מחשבים את הקרן, הנוסחא מציגה את כל המרכיבים ההכרחיים. ראוי לזכור כי הנוסחה המשמשת לחישוב, עשויה להיות ראייה שונה מעט, אם החישוב מתבצע עבור סוגים שונים של עומסים, אשר תשפיע על הקורה.

ראשית אנו נותנים לך את הנוסחה לחישוב קורות העץ סטיה מקסימלית עם עומס מבוזרות.

f = -5 * q * L ^ 4/384 * E * J.

שים לב כי נוסחא זו, E - הוא קבוע, שנקרא מודולוס האלסטיות של החומר. עבור עץ, נתון זה הוא 100 000 ק"ג / מ"ר.

ממשיכים עם נתונים החישוב שלנו משמשים למשל, נקבל כי, עבור קורות עץ, אשר חתך הוא מ 0,15h0,2 ואת האורך הוא 4 מ ', אולם מידת הסטייה המרבית כאשר נתון עומס מופץ שווה 0.83 ס"מ.

שימו לב שכאשר מיוצר חישוב הסטייה תוך התחשבות מעגל עם עומס מרוכז, הנוסחה לוקח את הטופס הבא:

f = -f * l ^ 3/48 * E * J, איפה:

F - הכוח של לחץ בתוך העץ.

כמו כן לשים לב לעובדה כי שווי מודולוס האלסטיות להשתמש בהם בחישובים עשוי להשתנות לסוגים שונים של עץ. השפיעו לא רק על סוג של עץ, אלא גם את סוג העץ. לכן, הקרן השלמה של עץ, מקרשים מודבקים ויומנים עגולים תצטרך moduli השונה של גמישות, ולכן ערכים שונים של סטייה מקסימלית.

אתה יכול להשיג יעדים שונים, מה שהופך את החישוב של קורה הסטייה. אם אתה רוצה לדעת את הגבולות של עיוות של אלמנטים מבניים, אז בסוף החישוב של הסטייה של החץ, אתה יכול להפסיק. אם המטרה שלך - כדי לקבוע את רמת הציות מצאה אינדיקטורים של חוקי בנייה, הם חייבים להיות לעומת הנתונים, אשר ממוקמים מסמכים מיוחדים בעלי אופי נורמטיבי.

I-beam

שים לב: קורות אני-הקורה משמשים בתדירות נמוכה יותר בגלל הצורה שלהם. אבל גם לא לשכוח כי עיצוב אלמנט כזה יכול לעמוד בעומס גדול בהרבה באזור או ערוץ, אשר יכול להיות אלטרנטיבה I-beam.

חישוב הסטייה ה- Beam עומד לעשות במקרה אתה הולך להשתמש בו כאלמנט עיצוב חזק.

אנא שימו לב גם כי לא כל סוגי הקורות-beam אני יכול לחשב סטייה. בחלק מהמקרים, לעומת זאת, מותר לחשב את הסטייה ה- Beam? בכל המקרים כגון 6, אשר מתאימים שישה סוגים I-קורות. סוגים אלה הם כדלקמן:

• הקלד קרן חד תוחלת עם עומס מפוזר באופן אחיד.
• קונסולה קשיחה מוטבעת בקצה אחד ומופצת עומס אחיד.
• קרן האור של תוחלת אחד לקונסולה ביד אחת, אשר מוחלת על עומס מפוזר באופן אחיד.
• קרן אחת עם סוג ציר של נושא עם כוח מרוכז.
• תוחלת-יחיד פשוט קרן נתמכת עם שני כוחות מרוכזים.
• מסוף עם סגירה נוקשה כוח מרוכז.

קורות מתכת

החישוב של סטיה מקסימלית של אותו, אם זה קורת פלדה או אלמנט של חומר שונה. העיקר - לזכור אותם ערכים אשר ספציפיים קבע, כמו עבור מודול דוגמה גמישות. כאשר עובדים עם קורות מתכת, חשוב לזכור כי הם יכולים להיות עשויים פלדה או של אני-קורה. קורת מתכת הסטה עשויה פלדה, מחושבת בהתחשב בכך E הקבוע במקרה זה הוא 2 × 105Mpa. כל המרכיבים האחרים, כגון מומנט האינרציה, מחושבים על פי אלגוריתמים שתוארו לעיל.

החישוב של סטיה מקסימלית של קרן עם שתי תמיכות

כדוגמא, לשקול תכנית שבה הקורה הוא על שתי תמיכות, והעתידיות מוחלות כוח מרוכז בנקודה שרירותית. עד לרגע של החלת קרן כוח הוא קו ישר, אבל תחת השפעת כוחות השתנת המראה שלה ובגלל המתח הפך עקום.

נניח כי XY המטוס הוא מטוס הסימטריה של הקורה על שתי תמיכות. כל העומס הפועל על הקורה במישור זה. במקרה זה, העובדה היא כי העקום שהושג כתוצאה של הכח, תהיה גם במישור זה. עקומה זו נקראת הקו אלסטי של סטיית קרן קורה או קו. אלגבראיות לפתור קו אלסטי של קרן ולחשב את הסטייה של הקרן, את הנוסחא אשר מקובעת הקורות עם שתי תמיכות, כדלקמן.

הסטייה בכל z מרחק בין קורה תמיכת שמאל 0 ≤ z ≤

F (z) = (P * ² * b ²⁾ / (6E * J * L ) * ( 2 * z / a + z / BZ ³ / a ² * ב)

הסטה של הקרן על שתי תמיכות בכל z מרחק מתמיכת שמאל ≤l ≤ z

f (z) = (- P * A ² * b ²⁾ / (6E * J * L ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / a- (LZ) ³ / a + b ^2), שבו F - להחיל בכוח, E - מודולוס האלסטיות של החומר, J - הרגע צירי אינרציה.

במקרה של קרן עם שני תומך מומנט האינרציה מחושב כדלקמן:

J = b ₁ h ₁ ^3/12 שבו b ₁ ו- h ₁ - את הרוחב והגובה של חתך של קרן בשימוש, בהתאמה.

מסקנה

לסיכום, ניתן להסיק כי samstoyatelno לחשב את הסטייה המרבית של הקרן מסוגים שונים היא די פשוט. כפי שניתן לראות במאמר זה, העיקר - לדעת כמה מן המאפיינים כי תלויים במאפייני החומר גיאומטרי, ולבצע חישובים על כמה נוסחות שבו כל פרמטר יש ההסבר שלה והוא לא נלקח משום מקום.