כיצד ליצור פרופורציה? להבין כל תלמיד ומבוגר

על מנת לפתור את רוב בעיות ידע במתמטיקה בחטיבת ביניים הכרחי האוסף של פרופורציות. מיומנות פשוטה זו לא רק לבצע תרגילים מורכבים בספר הלימוד, אלא גם להתעמק במהות של מתמטיקה. כיצד ליצור פרופורציה? עכשיו אנחנו לנתח.

הדוגמה הפשוטה ביותר היא בעיית שבו שלושת הפרמטרים ידועים, ואת הרביעי אפשר למצוא. הפרופורציות הן, כמובן, שונות, אך לעתים קרובות צריכות למצוא עניין כל מספר. לדוגמא, רק הילד היה עשרה תפוחים. הרביעי חלק שהוא נתן לאמא שלו. כמה תפוחים שנשארו הילד? זוהי דוגמא פשוטה מאוד שתגרום שיעור. העיקר לעשות את זה. בתחילה, זה היה עשרה תפוחים. תן לו 100%. זה מה שאנחנו נייעד את כל התפוחים שלה. הוא ויתר על רבע. 1/4 = 25/100. אז הוא עזב: 100% (במקור) - 25% (הוא נתן) = 75%. נתון זה מראה את אחוז הנותרים כמות פירות למספר הזמין הראשון. עכשיו יש לנו שלושה מספרים, אשר כבר כעת ניתן לפתור את היחס. תפוחים 10 - 100%, צילומי תפוחים - 75%, כאשר x - את הכמות הרצויה של פירות. כיצד ליצור פרופורציה? זה צריך להיות מובן שזה. מבחינה מתמטית, זה נראה כך. זה מעמיד סימן שווה על ההבנה.

10 = 100% תפוח;

x תפוחים = 75%.

נראה כי 10 / x = 100% / 75. זהו הפרופורציות הבסיסיות של הנכס. ככל x, כך גדל אחוז מהמספר המקורי. אנו לפתור פרופורציה זו, ואנו מוצאים כי x = 7,5 תפוחים. למה הילד החליט לתת מספר לא שלם, אנחנו לא יודעים. עכשיו אתה יודע איך להגיע פרופורציה. העיקר הוא למצוא שני ביחסים, שאחד מהם הוא ידוע הרצוי.

שיעור ההחלטה קרוב מסתכם מכפלה פשוטה, ואחר כך לחלק. בבתי ספר, ילדים אינם מסבירים מדוע זה כך. אמנם חשוב להבין שהקשר היחסי הוא קלאסיקה מתמטית, את מהות קיומו של מדע. כדי לפתור פרופורציות צריכות להיות מסוגל להתמודד עם שברים. לדוגמה, לעתים קרובות יש לתרגם עניין לתוך שברים רגילים. זהו שיא של 95% לא יעבוד. ואם כתוב פעם 95/100, ההפחתה המוצקה יכולה להתבצע מבלי להפעיל את הספירה הראשית. מייד הוא צריך להגיד שאם היחס שלך הפך בשני נעלם, זה לא יכול להיפתר. פרופסור לא כאן לא יעזור לך. ואת המשימה שלך היא עשויה להיות אלגוריתם מורכב יותר עבור פעולות נכונות.

קח דוגמא נוספת, שבה אין עניין. נהגתי קנה 5 ליטרים של בנזין עבור 150 רובל. הוא חשב על כמה הוא ישלם עבור 30 ליטרים של דלק. כדי לפתור את הבעיה הזו עבור x לציין את הכמות הרצויה של כסף. אתה יכול באופן עצמאי לפתור את הבעיה הזו, ולאחר מכן לבדוק את התשובה. אם עדיין לא הבין איך לעשות פרופורציה, ואז נראה. 5 ליטרים של בנזין - הוא 150 רובל. כמו בדוגמה הראשונה, 5L כתיבה - 150r. עכשיו אנו מוצאים את המספר השלישי. כמובן, זה 30 ליטר. מסכים כי זוג 30 L - x הרובל מתאים במצב נתון. עבור אל שפת המתמטיקה.

5 ליטר - 150 רובל;

30 ליטר - רובל x;

5/30 = 150 / x.

לפתור פרופורציה זו:

5x = 30 * 150;

x = 900 רובל.

אז ההחלטה. בתפקידה הקפד לבדוק את הלימות התגובה. זה קורה כי כאשר מכוניות ההחלטות השגויות להגיע למהירות מציאותית 5000 קילומטרים לשעה, וכן הלאה. עכשיו אתה יודע איך להגיע פרופורציה. כמו כן תוכלו לפתור אותה. כפי שאתה יכול לראות, זה לא ביג דיל.